事实上，Python很多的操作都是通过内建函数来实现的，比如最熟悉的加减乘除，都是通过内建函数来实现的，分别是__add__、__sub__、__mul__、__truediv__。因此，只要我们的自定义类实现了相关的内建函数，我们的类对象，也可以做到加减乘除。
对于有理数，我们可以使用Rational类来表示：
class Rational(object):
def __init__(self, p, q):
self.p = p
self.q = q
其中，p、q 都是整数，表示有理数 p/q。
如果要让Rational进行加法运算，需要正确实现__add__：
class Rational(object):
def __init__(self, p, q):
self.p = p
self.q = q
def __add__(self, r):
return Rational(self.p * r.q + self.q * r.p, self.q * r.q)
def __str__(self):
return '{}/{}'.format(self.p, self.q)
定义好后，就可以尝试一下有理数的加法了：
>>> r1 = Rational(1, 2) >>> r2 = Rational(2, 3) >>> print(r1 + r2) 7/6
需要注意__add__()函数，它有一个参数，表示的是运算的第二个操作数，比如：r1 + r2，那么在__add__()方法中的参数，r指的就是r2，这个参数是运算符重载的时候传递的。
另外，细心的同学可能注意到了，相比加减乘的特殊方法，除法的特殊方法名字较长__truediv__，并且含有true这样的描述，这其实和Python除法是有关系的。
Python的除法可以分为地板除（你没看错，就是地板）和普通除法，地板除的特殊方法是__floordiv__，普通除法是__truediv__。
地板除法和普通除法不一样，地板除法的结果只会向下取整数。
>>> num = 5 >>> num.__truediv__(3) 1.6666666666666667 >>> num.__floordiv__(3) 1 # 向下取整 >>> num = 7 >>> num.__floordiv__(3) 2
在运算中，普通除法使用/表示，而地板除使用//表示。
>>> 5 / 3 1.6666666666666667 >>> 5 // 3 1
Rational类虽然可以做加法，但无法做减法、乘法和除法，请继续完善Rational类，实现四则运算。
请在本地编写代码练习
参考答案：
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
return gcd(b, a % b)
class Rational(object):
def __init__(self, p, q):
self.p = p
self.q = q
def __add__(self, r):
return Rational(self.p * r.q + self.q * r.p, self.q * r.q)
def __sub__(self, r):
return Rational(self.p * r.q - self.q * r.p, self.q * r.q)
def __mul__(self, r):
return Rational(self.p * r.p, self.q * r.q)
def __truediv__(self, r):
return Rational(self.p * r.q, self.q * r.p)
def __str__(self):
g = gcd(self.p, self.q)
return '{}/{}'.format(int(self.p/g), int(self.q/g))
r1 = Rational(1, 2)
r2 = Rational(1, 5)
print(r1 + r2)
print(r1 - r2)
print(r1 * r2)
print(r1 / r2)
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