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汉诺塔 (http://baike.baidu.com/view/191666.htm) 的移动也可以看做是递归函数。 我们对柱子编号为a, b, c，将所有圆盘从a移到c可以描述为： 如果a只有一个圆盘，可以直接移动到c； 如果a有N个圆盘，可以看成a有1个圆盘（底盘） + (N-1)个圆盘，首先需要把 (N-1) 个圆盘移动到 b，然后，将 a的最后一个圆盘移动到c，再将b的(N-1)个圆盘移动到c。 请编写一个函数，给定输入 n, a, b, c，打印出移动的步骤： move(n, a, b, c) 例如，输入 move(2, 'A', 'B', 'C')，打印出： A --> B A --> C B --> C def move(n, a, b, c): if n==1: print a,'-->', c return else: move(n-1, a, c, b) print a,'-->', c move(n-1, b, a, c) move(4, 'a', 'b', 'c') 不懂！！！！！！！！！！查看全部
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递归函数 在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。 举个例子，我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n，用函数 fact(n)表示，可以看出： fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n 所以，fact(n)可以表示为 n * fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。 于是，fact(n)用递归的方式写出来就是： def fact(n): if n==1: return 1 return n * fact(n - 1) 上面就是一个递归函数。可以试试： >>> fact(1) 1 >>> fact(5) 120 >>> fact(100) 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L 如果我们计算fact(5)，可以根据函数定义看到计算过程如下： ===> fact(5) ===> 5 * fact(4) ===> 5 * (4 * fact(3)) ===> 5 * (4 * (3 * fact(2))) ===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1)))) ===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1))) ===> 5 * (4 * (3 * 2)) ===> 5 * (4 * 6) ===> 5 * 24 ===> 120 递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。 使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试计算 fact(10000)。查看全部
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返回多值 函数可以返回多个值吗？答案是肯定的。 比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点，给出坐标、位移和角度，就可以计算出新的坐标： # math包提供了sin()和 cos()函数，我们先用import引用它： import math def move(x, y, step, angle): nx = x + step * math.cos(angle) ny = y - step * math.sin(angle) return nx, ny 这样我们就可以同时获得返回值： >>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6) >>> print x, y 151.961524227 70.0 但其实这只是一种假象，Python函数返回的仍然是单一值： >>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6) >>> print r (151.96152422706632, 70.0) 用print打印返回结果，原来返回值是一个tuple！ 但是，在语法上，返回一个tuple可以省略括号，而多个变量可以同时接收一个tuple，按位置赋给对应的值，所以，Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple，但写起来更方便。 任务 一元二次方程的定义是：ax² + bx + c = 0 请编写一个函数，返回一元二次方程的两个解。 注意：Python的math包提供了sqrt()函数用于计算平方根。 import math def quadratic_equation(a, b, c): de=b**2-4*a*c if de>=0: x1=(-b+math.sqrt(de))/(2*a) x2=(-b-math.sqrt(de))/(2*a) return x1,x2 else: return print quadratic_equation(2, 3, 0) print quadratic_equation(1, -6, 5) 注意math勿忘！！！，注意开跟可能为负数 跟为复数查看全部
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编写函数 在Python中，定义一个函数要使用 def 语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用 return 语句返回。 我们以自定义一个求绝对值的 my_abs 函数为例： def my_abs(x): if x >= 0: return x else: return -x 请注意，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。 如果没有return语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为 None。 return None可以简写为return。 任务 请定义一个 square_of_sum 函数，它接受一个list，返回list中每个元素平方的和。 def square_of_sum(L): i = 0 sum = 0 while i<len(L): sum += L[i]**2 i += 1 return sum print square_of_sum([1, 2, 3, 4, 5]) print square_of_sum([-5, 0, 5, 15, 25]) def square_of_sum(L): sum = 0 for x in L: sum = sum + x * x return sum print square_of_sum([1, 2, 3, 4, 5]) print square_of_sum([-5, 0, 5, 15, 25]) 判断是否在里面，，，元素在里面则平方查看全部
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L = xrange(1, 101) print sum([i*i for i in L]) rang是一系列 L = [] x = 1 N = 100 while x <= N: L.append(x*x) x=x+1 print sum(L) 求和直接L ，往list里加元素用append L = [] x=1 while True: if x==101: break L.append(x**2) x=x+1 print sum(L) 用break语句 L = [] x=1 while(x<=100): L.append(x*x) x=x+1 print sum(L) L = [] i = 1 while True: if i > 100: break L.append(i*i) i = i + 1 print sum(L)查看全部
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调用函数 Python内置了很多有用的函数，我们可以直接调用。 要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数，比如求绝对值的函数 abs，它接收一个参数。 可以直接从Python的官方网站查看文档： http://docs.python.org/2/library/functions.html#abs 也可以在交互式命令行通过 help(abs) 查看abs函数的帮助信息。 调用 abs 函数： >>> abs(100) 100 >>> abs(-20) 20 >>> abs(12.34) 12.34 调用函数的时候，如果传入的参数数量不对，会报TypeError的错误，并且Python会明确地告诉你：abs()有且仅有1个参数，但给出了两个： >>> abs(1, 2) Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given) 如果传入的参数数量是对的，但参数类型不能被函数所接受，也会报TypeError的错误，并且给出错误信息：str是错误的参数类型： >>> abs('a') Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: bad operand type for abs(): 'str' 而比较函数 cmp(x, y) 就需要两个参数，如果 x<y，返回 -1，如果 x==y，返回 0，如果 x>y，返回 1： >>> cmp(1, 2) -1 >>> cmp(2, 1) 1 >>> cmp(3, 3) 0 Python内置的常用函数还包括数据类型转换函数，比如 int()函数可以把其他数据类型转换为整数： >>> int('123') 123 >>> int(12.34) 12 str()函数把其他类型转换成 str： >>> str(123) '123' >>> str(1.23) '1.23' 任务 sum()函数接受一个list作为参数，并返回list所有元素之和。请计算 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 100*100。查看全部
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更新set 由于set存储的是一组不重复的无序元素，因此，更新set主要做两件事： 一是把新的元素添加到set中，二是把已有元素从set中删除。 添加元素时，用set的add()方法： >>> s = set([1, 2, 3]) >>> s.add(4) >>> print s set([1, 2, 3, 4]) 如果添加的元素已经存在于set中，add()不会报错，但是不会加进去了： >>> s = set([1, 2, 3]) >>> s.add(3) >>> print s set([1, 2, 3]) 删除set中的元素时，用set的remove()方法： >>> s = set([1, 2, 3, 4]) >>> s.remove(4) >>> print s set([1, 2, 3]) 如果删除的元素不存在set中，remove()会报错： >>> s = set([1, 2, 3]) >>> s.remove(4) Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> KeyError: 4 所以用add()可以直接添加，而remove()前需要判断。 任务 针对下面的set，给定一个list，对list中的每一个元素，如果在set中，就将其删除，如果不在set中，就添加进去。 s = set(['Adam', 'Paul']) L = ['Adam', 'Lisa', 'Bart', 'Paul'] s = set(['Adam', 'Lisa', 'Paul']) L = ['Adam', 'Lisa', 'Bart', 'Paul'] for name in L: if name in s: s.remove(name) else: s.add(name) print s 或s = set(['Adam', 'Lisa', 'Paul']) L = ['Adam', 'Lisa', 'Bart', 'Paul'] s.remove('Adam') s.remove('Lisa') s.remove('Paul') s.add('Bart') print s 笨笨法查看全部
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遍历set 由于 set 也是一个集合，所以，遍历 set 和遍历 list 类似，都可以通过 for 循环实现。 直接使用 for 循环可以遍历 set 的元素： >>> s = set(['Adam', 'Lisa', 'Bart']) >>> for name in s: ... print name ... Lisa Adam Bart 注意: 观察 for 循环在遍历set时，元素的顺序和list的顺序很可能是不同的，而且不同的机器上运行的结果也可能不同。 任务 请用 for 循环遍历如下的set，打印出 name: score 来。 s = set([('Adam', 95), ('Lisa', 85), ('Bart', 59)]) s = set([('Adam', 95), ('Lisa', 85), ('Bart', 59)]) for x in s: print x[0] + ':', x[1] x[0]代表name,x[1]代表score 字符串的拼接可以用+，但如果是不同类型的拼接，那就得用“，”了 s是一个元组 即x[0]是名字这一列，x[1]是分数这一列。查看全部
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set的特点 set的内部结构和dict很像，唯一区别是不存储value，因此，判断一个元素是否在set中速度很快。 set存储的元素和dict的key类似，必须是不变对象，因此，任何可变对象是不能放入set中的。 最后，set存储的元素也是没有顺序的。 set的这些特点，可以应用在哪些地方呢？ 星期一到星期日可以用字符串'MON', 'TUE', ... 'SUN'表示。 假设我们让用户输入星期一至星期日的某天，如何判断用户的输入是否是一个有效的星期呢？ 可以用 if 语句判断，但这样做非常繁琐： x = '???' # 用户输入的字符串 if x != 'MON' and x != 'TUE' and x != 'WED' ... and x != 'SUN': print 'input ok' else: print 'input error' 如果事先创建好一个set，包含'MON' ~ 'SUN'： weekdays = set(['MON', 'TUE', 'WED', 'THU', 'FRI', 'SAT', 'SUN']) 再判断输入是否有效，只需要判断该字符串是否在set中： x = '???' # 用户输入的字符串 if x in weekdays: print 'input ok' else: print 'input error' 这样一来，代码就简单多了。 任务 月份也可以用set表示，请设计一个set并判断用户输入的月份是否有效。 月份可以用字符串'Jan', 'Feb', ...表示。 months = set(['Jan', 'Feb', 'Mar', 'Apr', 'May', 'Jun', 'Jul', 'Agu', 'Sep', 'Oct', 'Dec', 'Nov']) x1 = 'Feb' x2 = 'Sun' if x1 in months: print 'x1: ok' else: print 'x1: error' if x2 in months: print 'x2: ok' else: print 'x2: error'查看全部
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访问set 由于set存储的是无序集合，所以我们没法通过索引来访问。 访问 set中的某个元素实际上就是判断一个元素是否在set中。 例如，存储了班里同学名字的set： >>> s = set(['Adam', 'Lisa', 'Bart', 'Paul']) 我们可以用 in 操作符判断： Bart是该班的同学吗？ >>> 'Bart' in s True Bill是该班的同学吗？ >>> 'Bill' in s False bart是该班的同学吗？ >>> 'bart' in s False 看来大小写很重要，'Bart' 和 'bart'被认为是两个不同的元素。 任务 由于上述set不能识别小写的名字，请改进set，使得 'adam' 和 'bart'都能返回True。查看全部
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什么是set dict的作用是建立一组 key 和一组 value 的映射关系，dict的key是不能重复的。 有的时候，我们只想要 dict 的 key，不关心 key 对应的 value，目的就是保证这个集合的元素不会重复，这时，set就派上用场了。 set 持有一系列元素，这一点和 list 很像，但是set的元素没有重复，而且是无序的，这点和 dict 的 key很像。 创建 set 的方式是调用 set() 并传入一个 list，list的元素将作为set的元素： >>> s = set(['A', 'B', 'C']) 可以查看 set 的内容： >>> print s set(['A', 'C', 'B']) 请注意，上述打印的形式类似 list， 但它不是 list，仔细看还可以发现，打印的顺序和原始 list 的顺序有可能是不同的，因为set内部存储的元素是无序的。 因为set不能包含重复的元素，所以，当我们传入包含重复元素的 list 会怎么样呢？ >>> s = set(['A', 'B', 'C', 'C']) >>> print s set(['A', 'C', 'B']) >>> len(s) 3 结果显示，set会自动去掉重复的元素，原来的list有4个元素，但set只有3个元素。 任务 请用set表示班里的4位同学： Adam, Lisa, Bart, Paul s = set(['Adam', 'Lisa', 'Bart', 'Paul']) print s查看全部
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遍历dict 由于dict也是一个集合，所以，遍历dict和遍历list类似，都可以通过 for 循环实现。 直接使用for循环可以遍历 dict 的 key： >>> d = { 'Adam': 95, 'Lisa': 85, 'Bart': 59 } >>> for key in d: ... print key ... Lisa Adam Bart 由于通过 key 可以获取对应的 value，因此，在循环体内，可以获取到value的值。 任务 请用 for 循环遍历如下的dict，打印出 name: score 来。 d = { 'Adam': 95, 'Lisa': 85, 'Bart': 59 } d = { 'Adam': 95, 'Lisa': 85, 'Bart': 59 } for key in d: print key + ':', d[key] 此处的逗号分开数据类型吗？？//查看全部
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更新dict dict是可变的，也就是说，我们可以随时往dict中添加新的 key-value。比如已有dict： d = { 'Adam': 95, 'Lisa': 85, 'Bart': 59 } 要把新同学'Paul'的成绩 72 加进去，用赋值语句： >>> d['Paul'] = 72 再看看dict的内容： >>> print d {'Lisa': 85, 'Paul': 72, 'Adam': 95, 'Bart': 59} 如果 key 已经存在，则赋值会用新的 value 替换掉原来的 value： >>> d['Bart'] = 60 >>> print d {'Lisa': 85, 'Paul': 72, 'Adam': 95, 'Bart': 60} 任务 请根据Paul的成绩 72 更新下面的dict： d = { 95: 'Adam', 85: 'Lisa', 59: 'Bart' } d = { 95: 'Adam', 85: 'Lisa', 59: 'Bart' } d[72]='Pual' print d查看全部
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dict的特点 dict的第一个特点是查找速度快，无论dict有10个元素还是10万个元素，查找速度都一样。而list的查找速度随着元素增加而逐渐下降。 不过dict的查找速度快不是没有代价的，dict的缺点是占用内存大，还会浪费很多内容，list正好相反，占用内存小，但是查找速度慢。 由于dict是按 key 查找，所以，在一个dict中，key不能重复。 dict的第二个特点就是存储的key-value序对是没有顺序的！这和list不一样： d = { 'Adam': 95, 'Lisa': 85, 'Bart': 59 } 当我们试图打印这个dict时： >>> print d {'Lisa': 85, 'Adam': 95, 'Bart': 59} 打印的顺序不一定是我们创建时的顺序，而且，不同的机器打印的顺序都可能不同，这说明dict内部是无序的，不能用dict存储有序的集合。 dict的第三个特点是作为 key 的元素必须不可变，Python的基本类型如字符串、整数、浮点数都是不可变的，都可以作为 key。但是list是可变的，就不能作为 key。 可以试试用list作为key时会报什么样的错误。 不可变这个限制仅作用于key，value是否可变无所谓： { '123': [1, 2, 3], # key 是 str，value是list 123: '123', # key 是 int，value 是 str ('a', 'b'): True # key 是 tuple，并且tuple的每个元素都是不可变对象，value是 boolean } 最常用的key还是字符串，因为用起来最方便。 任务 请设计一个dict，可以根据分数来查找名字，已知成绩如下： Adam: 95, Lisa: 85, Bart: 59. # -*- coding: utf-8 -*- d = { 95: 'Adam', 85: 'lisa', 59: 'Bart' }查看全部
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访问dict d = { 'Adam': 95, 'Lisa': 85, 'Bart': 59 } 那么，如何根据名字来查找对应的成绩呢？ 可以简单地使用 d[key] 的形式来查找对应的 value，这和 list 很像，不同之处是，list 必须使用索引返回对应的元素，而dict使用key： >>> print d['Adam'] 95 >>> print d['Paul'] Traceback (most recent call last): File "index.py", line 11, in <module> print d['Paul'] KeyError: 'Paul' 注意: 通过 key 访问 dict 的value，只要 key 存在，dict就返回对应的value。如果key不存在，会直接报错：KeyError。 要避免 KeyError 发生，有两个办法： 一是先判断一下 key 是否存在，用 in 操作符： if 'Paul' in d: print d['Paul'] 如果 'Paul' 不存在，if语句判断为False，自然不会执行 print d['Paul'] ，从而避免了错误。 二是使用dict本身提供的一个 get 方法，在Key不存在的时候，返回None： >>> print d.get('Bart') 59 >>> print d.get('Paul') None 任务 根据如下dict： d = { 'Adam': 95, 'Lisa': 85, 'Bart': 59 } 请打印出： Adam: 95 Lisa: 85 Bart: 59 #-*- coding:utf-8 -*- d = { 'Adam': 95, 'Lisa': 85, 'Bart': 59 } print 'Adam: ' , d.get('Adam') print 'Lisa: ' , d.get('Lisa') print 'Bart: ' , d.get('Bart') #一是先判断一下 key 是否存在，用 in 操作符 #二是使用dict本身提供的一个 get 方法，在Key不存在的时候，返回None查看全部
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