数据结构与算法教程

数据结构与算法教程相关知识

• 极简教程：数据结构与算法（一）

  2020-4-28 这是一套关与数据结构与算法的系列文章，值得你持续关注 时间复杂度与空间复杂度 我尽量用 最少的文字，最少的代码。来讲明白数据结构与算法。 1. 数据结构与算法是为了解决 “快” 和 “省”的问题 2. 评估 “快” 和 “省”方法就是 “复杂度分析” 3. “复杂度分析” 分为 “时间复杂度” 和 “空间复杂度” 4. “时间复杂度” 指的是：代码执行时间 随着 数据规模 的增长变化趋势 5. “空间复杂度” 指的是：存储空间 与 数据规模 的增长变化趋
• 极简教程：数据结构与算法（二）

  这是一套关于数据结构与算法的系列文章，值得你持续关注 2020-4-29 数组篇 我尽量用 最少的文字，最少的代码。来讲明白数据结构与算法。 1. 数组是“线性数据结构”，同样的数据结构还有“链表”，“栈”，“队列” 2. 与之对立的概念是 “非线性表” 。二叉树，堆，图等。因为这些数据结构的方向不只是“前”，“后”。 3. 数组的原理：在内存地址中找到开始的位置，划定一片连续的内存地址。只存储相同类型的数据，这样方便寻址。 4. 因为是连续的内存地址，所以才能实现随机访
• 《数据结构与算法分析-Java语言描述》 分享下载

  书籍信息 书名:《数据结构与算法分析-Java语言描述》 原作名:Data Structures and Algorithm Analysis in Java 作者: 韦斯 (Mark Allen Weiss) 内容简介 本书是国外数据结构与算法分析方面的经典教材，使用卓越的Java编程语言作为实现工具讨论了数据结构（组织大量数据的方法）和算法分析（对算法运行时间的估计）。 随着计算机速度的不断增加和功能的日益强大，人们对有效编程和算法分析的要求也不断增长。本书把算法分析与最有效率的Java程序的开发有机地结合起来，深入分析每
• 数据结构与算法之线性结构

  什么是数据结构数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系的组成。数据结构就是设计数据以何种方式存储在计算机中，列表、字典等都算是数据结构。程序=数据结构+算法，数据结构属于静态的部分，算法的调用为动态部分数据结构的分类根据逻辑结构划分：线性结构：数据结构中的元素一对一的关系，一前驱，一后继。树结构：数据结构中元素一对多的关系，一前驱，多后继。图结构：数据结构中元素存在多对多的关系，多前驱，多后继，我也不会。判断一个图形能不能一笔画完，就判断它的奇数度节点数目是否为0或2.这种能一笔画完的就是欧拉图，奇数度节点为四个，就是两笔画完。线性结构列表列表和数组python中的列表和其他语言中的数组很相似，区别为：数组是定长的。数组的数据类型也必须一致。对列表或数组来说，它们的下标操作是最快的。列表解决的变长问题的方式假设一开始在内存中分配了四个元素存储的空间，那么前四个元素的append操作不会出现问题。当第五次append操作时，会先在内存中分配一个能够存储八个元素的空间

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• 3. 数据结构的定义 百度词条对数据结构（data structure）的定义是：带有结构特性的数据元素的集合，它研究的是数据的逻辑结构和数据的物理结构以及它们之间的相互关系，并对这种结构定义相适应的运算，设计出相应的算法，并确保经过这些运算以后所得到的新结构仍保持原来的结构类型。通俗地讲，就是数据元素是以何种形式在计算机上存储，又是以何种形式被程序员使用，它们之间的关系以及我们可以使用的算法。
• 2.1 数据结构 首先我们给出栈和队列的数据结构定义：（1）栈（Stack）：允许在某一端插入元素（即push操作），以及删除元素（即pop操作）的数据结构，必须满足后进先出（LIFO：Last In First Out）的运算规则。一个典型的栈数据结构如下图所示：栈结构（2）队列（Queue）：允许在某一端插入元素（即enqueue操作），以及在另一端删除元素（即dequeue操作）的数据结构，必须满足先进先出（FIFO：First In First Out）的运算规则。一个典型的队列数据结构如下图所示：队列结构
• 4. 数据结构的分类 数据结构的分类一般有两种维度，一种是根据数据结构的原理从它们的逻辑结构来区分，一种是从数据结构存储时的物理结构来区分。逻辑结构，是针对数据之间的相互关系而言的，通常可以分为线性结构和非线性结构。线性结构中的数据元素之间存在着一对一的关系，非线性结构中的数据元素之间存在着一对多或者多对多的关系，而数组中的数据元素相互之间没有任何关系，他们只是同一类型数据的集合。物理结构，是针对数据在存储器中的存储方法而言的，通常可以分为顺序存储和链式存储。顺序存储的数据是在一段连续的空间中，靠相对位置来表示元素之间的相互关系，像在一个小教室上课的同班同学靠前后座关系就能建立联系；链式存储的数据内存地址不一定是连续的，每一个节点上都有一个指针存储域，靠指针来建立元素之间的相互关系，像几个班级的同学同时上公选课时分散在一个大教室里，同一个班级的同学之间需要靠学号来建立联系。
• 5. 优化快速排序算法 对于优化快速排序，在这里我们只考虑最简单的一种优化思路，就是基准数的选择。前面的快排算法中，我们都是选择列表的第一个元素作为基准数，这在列表随机的情况下是没有什么问题的，但对本身有序的列表进行排序时，时间复杂度就会退化到 O(n2)O(n^2)O(n2)。我们来进行相关测试：# 冒泡排序算法import datetimeimport randomfrom sort_algorithms import get_num_position, quick_sort# python默认递归次数有限制，如果不进行设置，会导致超出递归最大次数import sys sys.setrecursionlimit(1000000)if __name__ == '__main__': # 对于设置10000，本人电脑会出现栈溢出错误 # nums = [random.randint(10, 10000) for i in range(6000)] nums = [i for i in range(6000)] start = datetime.datetime.now() quick_sort(nums, 0, len(nums) - 1) end = datetime.datetime.now() print('Running time: %s Seconds' % (end-start))第一个注释的语言是对 nums 列表随机生成，而第二个直接情况是直接生成有序的列表。我们分别看执行结果：# 随机列表快排PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.027907 Seconds# 有序列表快排PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:02.159677 Seconds可以看到明显的差别，差不多差了 80 倍，这确实是纯快排算法存在的一个问题。如果我们往这个有序列表中插入少量随机数，打破有序的情况，会看到性能会有较大提升。这个问题的根源在于基准数目的选择，对于有序的列表排序时每次都是选择的最小或者最大的值，这就是最坏的情况。一个显而易见的改进策略就是随机选择列表中的值作为基准数，另一种是从头 (left)、中 ([left + right] // 2) 和尾 (right) 这三个元素中取中间值作为基准数。我们分别进行测试：import randomdef get_base(nums, left, right): index = random.randint(left, right) if index != left: nums[left], nums[index] = nums[index], nums[left] return nums[left]def get_base_middle(nums, left, right): if left == right: return nums[left] mid = (left + right) >> 1 if nums[mid] > nums[right]: nums[mid], nums[right] = nums[right], nums[mid] if nums[left] > nums[right]: # nums[left]最大，nums[right]中间，所以交换 nums[left], nums[right] = nums[left], nums[mid] if nums[mid] > nums[left]: # 说明nums[left]最小, nums[mid]为中间值 nums[left], nums[mid] = nums[mid], nums[left] return nums[left]def get_num_position(nums, left, right): # base = nums[left] # 随机基准数 base = get_base(nums, left, right) # base = get_base_middle(nums, left, right) while left < right: # 和前面相同，以下两个while语句用于将基准数放到对应位置，使得基准数左边的元素都小于它，右边的数都大于它 while left < right and nums[right] >= base: right -= 1 nums[left] = nums[right] while left < right and nums[left] <= base: left += 1 nums[right] = nums[left] # 基准数的位置，并返回该位置值 nums[left] = base return left改进后的测试结果如下：# 有序列表-随机基准值PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.021890 Seconds# 随机列表-随机基准值PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.026948 Seconds# 有序列表-中位数基准值PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.012944 Seconds# 随机列表-中位数基准值 PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.020933 Seconds可以看到使用中位数基准值在有序列表情况下排序速度更快。最后还有一个简单的常用优化方案，就是当序列长度达到一定大小时，使用插入排序。# 改造前面的插入排序算法def insert_sort(nums, start, end): """ 插入排序 """ if not nums: return False for i in range(start + 1, end + 1): t = nums[i] for j in range(i - 1, start - 1, -1): k = j if nums[j] <= t: k = k + 1 break nums[j + 1] = nums[j] nums[k] = t return True # ...def quick_sort(nums, start, end): """ 快速排序算法 """ if (end - start + 1 < 10): # 在排序的数组小到一定程度时，使用插入排序 insert_sort(nums, start, end) return # 找到基准数位置，同时调整好数组，使得基准数的左边小于它，基准数的右边都是大于它 pos = get_num_position(nums, start, end) # 递归使用快排，对左边使用快排算法 quick_sort(nums, start, pos - 1) # 对右边元素使用快排算法 quick_sort(nums, pos + 1, end)下面是使用【随机基准+插入排序优化】的测试结果如下：# 有序列表-[随机基准+使用插入排序优化]PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.010962 Seconds# 无序列表-[随机基准+使用插入排序优化]PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.018935 Seconds可以看到这些小技巧在真正大规模数据排序时会有非常明显的效果。更多的优化方法以及测试，读者可以自行去实验和测试，这里就不再继续讲解了。
• 2. 为什么要学习数据结构 数据结构既是各类考试的必考部分，也是各类公司面试题里的常客，但是如果仅仅是为了以上两点来学习数据结构，那就未免顾此失彼了。其实学习数据结构对我们的工作和学习有着很大的帮助，我大概总结出来我个人感受比较深的几个点跟大家分享：帮助我们有更多更好的手段来使用数据，特别是了解各种数据结构的原理能够帮助我们在实际开发工作中遇到大数据、高性能、大并发等业务场景时选择正确的处理方式；充分发挥计算机的性能，使我们的代码更加高效，在代码优化的过程中可以更明确的在时间维度和空间维度之间做出平衡或选择；学习的过程本身又是提升我们思考问题能力的过程，可以提升我们对算法的了解和认识，拓宽设计思路，同时提升对全局问题思考的格局和高度；
• 课程导读 本系列是 MySQL 系列教程之一，源自一线资深 DBA 多年的实战经验总结和 MySQL 数据库的使用心得，基于 MySQL 官方版本，本系列共分为 《MySQL 入门教程》、以及《MySQL 进阶教程》两门教程，本教程是《MySQL 进阶教程》。下面我们来看下这两门教程的不同之处：MySQL 入门教程主要面向 MySQL 的初学者，介绍了 MySQL 的发展史、MySQL 的安装与配置、MySQL 的基础维护、MySQL 支持的数据类型、SQL 基础、常用函数等内容。如果你对 MySQL 基础掌握的不是很牢固的话建议你先去学习基础课程之后再来学习这门进阶教程。而这门进阶教程主要面向 MySQL 的 DBA 和开发人员，内容包括 MySQL 架构组成、MySQL 存储引擎、索引、锁、MySQL 事务、备份与恢复、MySQL 复制、高可用架构、监控、优化等内容。本教程内容实用丰富，通俗易懂，讲解由浅入深，还结合大量来自一线的工作案例，拥有较高的实战性和可操作性。本教程适合 MySQL 初学者、数据库管理人员、数据库开发人员及其他数据库从业人员阅读，同时也适合作为相关数据库培训机构的教材。

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