排序算法总结相关知识
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各种排序算法总结开篇介绍 大家好,我是Java最全面试题库的提裤姐,今天这篇是数据结构与算法的第六篇,主要是对排序算法的总结;在后续,会沿着第一篇开篇的知识线路一直总结下去,做到日更!如果我能做到百日百更,希望你也可以跟着百日百刷,一百天养成一个好习惯。 前面几篇文章已经把排序的各种方法都介绍了一遍 今天就来总结对比一下这些排序方法: 排序方法 最好时间 平均时间 最坏时间 辅助空间 稳定性 直接插入排序 O(n) O(n<sup>2</sup>) O(n<sup>2</sup>) O(1) 稳定 直接选择排序 O(
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java七大排序算法总结介绍了七大算法的思想与实现步骤,下面来做一个归总。排序方法平均复杂度最坏复杂度最好复杂度辅助空间稳定性直接选择排序O(n^2)O(n^2)O(n^2)O(1)稳定冒泡排序O(n^2)O(n^2)O(n^2)O(1)稳定直接插入排序O(n^2)O(n^2)O(n^2)O(1)稳定归并排序O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)O(n)稳定快速排序O(nlogn)O(n^2)O(nlogn)O(1)不稳定希尔排序O(nlogn)~O(n^2)O(n^1.3)O(n^2)O(logn)~O(n)不稳定堆排序O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)O(1)不稳定直接选择排序思想直接选择排序,整体思想是将数据分成两个区域,有序区与无序区。排序的时候是每次从无序区中选择出最小的数,然后插入到有序区中的最末尾,从而形成更大的有序区。直到无序区中的数为零,结束排序。步骤假设排序数组为a[0…n-1];首先有序区中的个数为0,令i = 0。从无序区中选择最小的数,加入到有序区a[i]中。使得有序区为a[0..
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面试中的排序算法总结查找和排序算法是算法的入门知识,其经典思想可以用于很多算法当中。因为其实现代码较短,应用较常见。所以在面试中经常会问到排序算法及其相关的问题。但万变不离其宗,只要熟悉了思想,灵活运用也不是难事。一般在面试中最常考的是快速排序和归并排序,并且经常有面试官要求现场写出这两种排序的代码。对这两种排序的代码一定要信手拈来才行。还有插入排序、冒泡排序、堆排序、基数排序、桶排序等。 面试官对于这些排序可能会要求比较各自的优劣、各种算法的思想及其使用场景。还有要会分析算
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经典排序算法总结与实现(待补充)算法1: def bubbleSort(numbers): for j in range(0,len(numbers)): for i in range(0,len(numbers)): if numbers[j] < numbers[i]: numbers[j],numbers[i] = numbers[i],numbers[j] print(numbers) def main(): numbers = [23,12,6] bubbleSort(numbers) if __name__ == '__main__': main() 输出: [3, 6, 1] [6, 3, 1] [6, 3, 1] [3, 6, 1] [3, 6, 1] [3, 6, 1] [1, 6, 3] [1, 3, 6] [1, 3, 6] 需要比较9次,才能得到结果
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算法与数据结构(C++版) 面试/评级前的算法复习技能包 任何时候学习算法都不晚,而且越早越好,这么多年,你听说过技术过时,什么时候听说过算法过时,不仅没有过时,因为机器学习、大数据的要求,算法变得越来越重要了
讲师:liuyubobobo 中级 10486人正在学习
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- 1. 冒泡排序算法原理 所有的算法介绍都始于排序算法,所有的排序算法都会始于冒泡排序。排序问题是一个非常古老的问题,从算法出生就被研究到现在。当然主要是排序的规模再不断扩大,从一开始的几百到几千个数排序,到现在对几百亿个数甚至几千亿数进行排序,这里面用到的技术和算法远远超过我们的想象。当然,千里之行,始于足下,今天我们以这个冒泡算法为例,正式进入算法的世界。排序问题:给定一列数据, 对它们进行排序,并按照从小到大 (或者从大到小) 的顺序输出;输入: [8, 7, 12, 3, 2, 11, 10, 6]输出: [2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 12]我们来用冒泡排序算法来解决一下这个问题,在开始动手写代码之前先来看下冒泡排序的原理:冒泡排序的思想比较简单,对于需要从小到大排列的数组,我们采用这样的方式:从第一个位置开始,两两比较相邻元素的大小 (第一个位置和第二个位置),如果前者比后者大,那么交换两者的位置;接下来比较下一个相邻位置(第二个位置和第三个位置)元素的大小,然后将大的值放到后面,这样一直比较到最后一个位置,此时数组中的最大值就会落到最后一个位置上,这时第一轮比较就结束了。接着开始第二轮比较,同样是从第一个位置开始,两两相邻比较,将较大者交换到后面位置,但这次我们比较到倒数第二个位置即停止。此时倒数第二个位置的元素就是除最后一个元素外的最大值。
- 2. 快速排序算法 面试官提问:快速排序算法是怎么实现的?能手写实现一个快排算法吗?题目解析:为了实现bug free(基本没有逻辑缺陷)的白板编程,候选人可以将解决这个题目的过程分为两个步骤:(1)分析快速排序算法的步骤,并且编码实现;(2)完成编码后,使用一个小规模的数据作为测试样例,模拟算法流程验证代码逻辑是否符合预期。
- 5. 优化快速排序算法 对于优化快速排序,在这里我们只考虑最简单的一种优化思路,就是基准数的选择。前面的快排算法中,我们都是选择列表的第一个元素作为基准数,这在列表随机的情况下是没有什么问题的,但对本身有序的列表进行排序时,时间复杂度就会退化到 O(n2)O(n^2)O(n2)。我们来进行相关测试:# 冒泡排序算法import datetimeimport randomfrom sort_algorithms import get_num_position, quick_sort# python默认递归次数有限制,如果不进行设置,会导致超出递归最大次数import sys sys.setrecursionlimit(1000000)if __name__ == '__main__': # 对于设置10000,本人电脑会出现栈溢出错误 # nums = [random.randint(10, 10000) for i in range(6000)] nums = [i for i in range(6000)] start = datetime.datetime.now() quick_sort(nums, 0, len(nums) - 1) end = datetime.datetime.now() print('Running time: %s Seconds' % (end-start))第一个注释的语言是对 nums 列表随机生成,而第二个直接情况是直接生成有序的列表。我们分别看执行结果:# 随机列表快排PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.027907 Seconds# 有序列表快排PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:02.159677 Seconds可以看到明显的差别,差不多差了 80 倍,这确实是纯快排算法存在的一个问题。如果我们往这个有序列表中插入少量随机数,打破有序的情况,会看到性能会有较大提升。这个问题的根源在于基准数目的选择,对于有序的列表排序时每次都是选择的最小或者最大的值,这就是最坏的情况。一个显而易见的改进策略就是随机选择列表中的值作为基准数,另一种是从头 (left)、中 ([left + right] // 2) 和尾 (right) 这三个元素中取中间值作为基准数。我们分别进行测试:import randomdef get_base(nums, left, right): index = random.randint(left, right) if index != left: nums[left], nums[index] = nums[index], nums[left] return nums[left]def get_base_middle(nums, left, right): if left == right: return nums[left] mid = (left + right) >> 1 if nums[mid] > nums[right]: nums[mid], nums[right] = nums[right], nums[mid] if nums[left] > nums[right]: # nums[left]最大,nums[right]中间,所以交换 nums[left], nums[right] = nums[left], nums[mid] if nums[mid] > nums[left]: # 说明nums[left]最小, nums[mid]为中间值 nums[left], nums[mid] = nums[mid], nums[left] return nums[left]def get_num_position(nums, left, right): # base = nums[left] # 随机基准数 base = get_base(nums, left, right) # base = get_base_middle(nums, left, right) while left < right: # 和前面相同,以下两个while语句用于将基准数放到对应位置,使得基准数左边的元素都小于它,右边的数都大于它 while left < right and nums[right] >= base: right -= 1 nums[left] = nums[right] while left < right and nums[left] <= base: left += 1 nums[right] = nums[left] # 基准数的位置,并返回该位置值 nums[left] = base return left改进后的测试结果如下:# 有序列表-随机基准值PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.021890 Seconds# 随机列表-随机基准值PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.026948 Seconds# 有序列表-中位数基准值PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.012944 Seconds# 随机列表-中位数基准值 PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.020933 Seconds可以看到使用中位数基准值在有序列表情况下排序速度更快。最后还有一个简单的常用优化方案,就是当序列长度达到一定大小时,使用插入排序。# 改造前面的插入排序算法def insert_sort(nums, start, end): """ 插入排序 """ if not nums: return False for i in range(start + 1, end + 1): t = nums[i] for j in range(i - 1, start - 1, -1): k = j if nums[j] <= t: k = k + 1 break nums[j + 1] = nums[j] nums[k] = t return True # ...def quick_sort(nums, start, end): """ 快速排序算法 """ if (end - start + 1 < 10): # 在排序的数组小到一定程度时,使用插入排序 insert_sort(nums, start, end) return # 找到基准数位置,同时调整好数组,使得基准数的左边小于它,基准数的右边都是大于它 pos = get_num_position(nums, start, end) # 递归使用快排,对左边使用快排算法 quick_sort(nums, start, pos - 1) # 对右边元素使用快排算法 quick_sort(nums, pos + 1, end)下面是使用【随机基准+插入排序优化】的测试结果如下:# 有序列表-[随机基准+使用插入排序优化]PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.010962 Seconds# 无序列表-[随机基准+使用插入排序优化]PS C:\Users\spyinx\Desktop\学习教程\慕课网教程\算法慕课教程\code> & "D:/Program Files (x86)/python3/python.exe" c:/Users/spyinx/Desktop/学习教程/慕课网教程/算法慕课教程/code/test_algorithms.pyRunning time: 0:00:00.018935 Seconds可以看到这些小技巧在真正大规模数据排序时会有非常明显的效果。更多的优化方法以及测试,读者可以自行去实验和测试,这里就不再继续讲解了。
- 1. 冒泡排序算法分析 以此类推,对于 n 个元素的排序,在第 n-1 轮迭代后,我们的排序工作就结束了,此时的数组正是从小到大依次排列好。下面我们用一幅图对冒泡排序算法进行说明,如下:冒泡排序第一轮迭代在第一轮迭代完成后,全局的最大值便落到了最后位置。接下来的第二轮迭代中,我们就不会再比较这个位置,而是相邻比较到倒数第二个位置结束;接下来第三轮迭代是比较到倒数第三个位置结束;以此类推,直到最后一轮迭代只剩下一个元素即可,此时得到的排列顺序正是从小到大的有序排序。下面给出第二轮迭代示意图,其余迭代过程依次类推:冒泡排序第二轮迭代过程在经过 n-1 轮迭代后,最后得到的结果就是我们想要的从小到大的排序顺序:2,3,6,7,8,10,11,12如果你还是不明白冒泡排序的原理的话,可以看下面的动态图:冒泡排序原理动态演示图冒泡排序的思想就是这样:通过一轮相邻元素的比较,将最大值找到并交换到最后的位置,第二轮找到第二大的值,放到倒数第二个位置,直到最后一轮迭代,找到第二小的值,放到第二个位置上,最小值此时就在第一个位置上。接下来我们就开始完成该算法的 Python 编程。
- 1. 希尔排序算法思路 希尔排序又叫缩小增量排序,它是基于插入排序的改进算法,相比插入排序更加高效,但是属于不稳定算法,而插入排序则是一种稳定算法。希尔排序的基本思想是将待排序元素进行增量分组,然后在分组组内进行插入排序,随着增量的减少,每个分组组内的元素越来越多,直至增量减至1时,所有元素都分到同一个组内,执行插入排序后完成整个排序操作。希尔排序通过这种策略使得整个数组在初始阶段达到从宏观上看基本有序,小的基本在前,大的基本在后。然后缩小增量,到增量为1时,其实多数情况下只需微调即可,不会涉及过多的数据移动。
- 1. 快速排序算法原理 快速排序算法是基于这样的思想:从待排序的列表选择一个基准数,然后将列表中比该基准数大的放到该数的右边,比该基准数小的值放到该基准数的左边;接下来执行递归操作,对基准数左边的待排序列表执行前面同样的操作,直到左边的列表有序,对于基准数右边的待排序列表也执行前面同样的操作,直到右边的列表有序。此时,整个列表有序。即对于输入的数组 nums[left:right]:分解:以 nums[p] 为基准将 nums[left: right] 划分为三部分: nums[left:p-1],nums[p] 和 a[p+1:right],使得 nums[left:p-1] 中任何一个元素小于等于 nums[p], 而 nums[p+1:right] 中任何一个元素大于等于 nums[p];递归求解:通过递归调用快速排序算法分别对 nums[left:p -1] 和 nums[p+1:right] 进行排序;合并:由于对 nums[left:p-1] 和 nums[p+1:right] 的排序是就地进行的,所以在 nums[left:p-1] 和 nums[p+1:right] 都已排好序后,不需要执行任何计算,nums[left:right] 就已经排好序了;下面是算法示意图:快速排序算法示意图
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