为什么 Java 中浮点型（32 位）的指数是 -126 而不是 -128？

Question

32 位标准：1 位用于数字的正/负值。8 位用于指数，24 位用于尾数。指数为 8 位，即 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + ... = 255 当最大指数为 127 时，最小指数应为 -128，因此 126 + 128 = 255。但为什么 Java 说最小指数是 -126 呢？255 - (127+126)= 2，所以有两个数字我们没有使用。

Answer 1

这个数字有一个“偏差”，那些位里有什么？首先0x7F从中减去以获得您的值。使用 value 0x01:可以达到最低指数0x01 - 0x7F = 1 - 127 = -126。值达到最高值0xFE：0xFE - 0x7F = 254 - 127 = 127。

0x00但是，指数值和发生了什么0xFF？这就是为什么有 254 个而不是 256 个唯一指数可用：这两个是特殊的魔法，通常不可用。指数 0 既用于编码 0（如果分数的数字也是 0），也用于编码所谓的次正规数，即非常接近 0 的数字。

0xFF用于特殊值；这就是浮点数存储NaN无穷大的方式。

Answer 2

有 2 个指数序列编码特殊值。全 0 编码 0 或次正规值，具体取决于尾数。全 1 编码 Infinity 或 NaN。这意味着，正如您所说，有 254 个序列来编码普通数字，而不是 256 个指数序列。

因此，指数 00000001 编码 -126 次方，11111110 编码 127 次方是有意义的。这是正常数的指数范围。