在 Python 中将频率转换为音符

Question

我正在尝试将频率值转换为注释，例如输入 400 Hz 打印“A4”，但我不想在代码中编写完整的频率表。有什么办法可以做到这一点吗？

Answer 1

基于维基百科上找到的转换函数：

import math

def freq_to_note(freq):

    notes = ['A', 'A#', 'B', 'C', 'C#', 'D', 'D#', 'E', 'F', 'F#', 'G', 'G#']

    note_number = 12 * math.log2(freq / 440) + 49  

    note_number = round(note_number)

        

    note = (note_number - 1 ) % len(notes)

    note = notes[note]

    

    octave = (note_number + 8 ) // len(notes)

    

    return note, octave

示例：freq_to_note(440)返回('A', 4)

另一种方法是使用可用的包。

您可以使用 librosa 包：

import librosa

librosa.hz_to_note(440.0)

# will return ['A5']

或者我写的一个小包，名为 freq_note_converter：

import freq_note_converter

freq_note_converter.from_freq(440).note

# will return 'A'

顺便说一句，它们都支持舍入，例如 430 或 450 仍然会返回“A”。

Answer 2

这是您需要的所有音乐信息，以便能够导出一个公式，告诉您给定频率距 A4 有多少个半色调：

• A4 为 440 Hz（不是 400）。

• 任何两个相邻半色调的频率之间的比率是恒定的（例如A/Ab和Bb/A给出相同的数字）。

• 相距一个八度的两个音调的频率之比为 2。

• 一个八度中有十二个半音。

（最后两点将让您弄清楚第二点中的常数比率是多少。）

或者，您可以使用它来编写一个程序，该程序只需从 A4 向上或向下“步进”，直到达到（或通过）给定频率。

Answer 3

在音乐理论中，通常的定义是每个八度有12个音符，上升一个八度会使频率加倍，A4被定义为440 Hz。同样重要的是要注意音符均匀分布在八度内。

使用这个定义，我们可以编写一个函数，当给定频率时，该函数返回音符和八度音程。

由于从 A4 到 A5 会乘以 2，并且我们需要均匀分布音符，这意味着向上移动音符必须恰好是加倍的 12 倍，因此从 A4 到 B4 必须乘以频率2 的 12 次方根 ( 2**(1/12))。

编写这样的函数并不简单，但也不难。我认为，虽然有时不给出解决方案本身更有利于学习，但在这种情况下，我最好展示解决方案并解释每个部分。

import math

def frequency_to_note(frequency):

    # define constants that control the algorithm

    NOTES = ['C', 'C#', 'D', 'D#', 'E', 'F', 'F#', 'G', 'G#', 'A', 'A#', 'B'] # these are the 12 notes in each octave

    OCTAVE_MULTIPLIER = 2 # going up an octave multiplies by 2

    KNOWN_NOTE_NAME, KNOWN_NOTE_OCTAVE, KNOWN_NOTE_FREQUENCY = ('A', 4, 440) # A4 = 440 Hz

    # calculate the distance to the known note

    # since notes are spread evenly, going up a note will multiply by a constant

    # so we can use log to know how many times a frequency was multiplied to get from the known note to our note

    # this will give a positive integer value for notes higher than the known note, and a negative value for notes lower than it (and zero for the same note)

    note_multiplier = OCTAVE_MULTIPLIER**(1/len(NOTES))

    frequency_relative_to_known_note = frequency / KNOWN_NOTE_FREQUENCY

    distance_from_known_note = math.log(frequency_relative_to_known_note, note_multiplier)

    # round to make up for floating point inaccuracies

    distance_from_known_note = round(distance_from_known_note)

    # using the distance in notes and the octave and name of the known note,

    # we can calculate the octave and name of our note

    # NOTE: the "absolute index" doesn't have any actual meaning, since it doesn't care what its zero point is. it is just useful for calculation

    known_note_index_in_octave = NOTES.index(KNOWN_NOTE_NAME)

    known_note_absolute_index = KNOWN_NOTE_OCTAVE * len(NOTES) + known_note_index_in_octave

    note_absolute_index = known_note_absolute_index + distance_from_known_note

    note_octave, note_index_in_octave = note_absolute_index // len(NOTES), note_absolute_index % len(NOTES)

    note_name = NOTES[note_index_in_octave]

    return (note_name, note_octave)

所以现在frequency_to_note(440)返回('A', 4)，并frequency_to_note(740)返回('F#', 5)，这似乎是正确的。

值得注意的是，这个函数并不关心哪个八度音阶有意义，所以像frequency_to_note(1)returns之类的东西('C', -4)，因为如果我们确实有一架钢琴，通常使用八度音阶 1-7，并向左侧添加 5 个八度音阶，则 C请注意，最左边的八度确实是 1 Hz。因此，根据您的用例，如果八度不在 1 到 7 之间，您可能希望在最后引发异常。