两个 Numpy 数组之间的点积和角度（以度为单位）

Question

我想编写一个函数，它接受两个长度相同的 numpy 数组并返回：两个数组的点积两个向量之间的角度（以度为单位）预期输出如下：print(angle_dot(np.array([0., 1.]), np.array([1., 0.])))## (0.0, 90.0)print(angle_dot(np.array([2., -1, 1, -2]), np.array([-1., 1.5, 3., 1])))## (-2.5, 102.5)这是我到目前为止所拥有的，我似乎无法获得正确的数组之间的角度值。import numpy as npdef angle_dot(a, b):    dot_product = round(np.dot(a, b), 1)    angle = round(np.degrees(dot_product), 1)    return dot_product, angleprint(angle_dot(np.array([0., 1.]), np.array([1., 0.])))## (0.0, 0.0)print(angle_dot(np.array([2., -1, 1, -2]), np.array([-1., 1.5, 3., 1])))## (-2.5, -143.2)

Answer 1

使用以下公式定义角度（这只是定义它的一种方法）：

cos(alpha) = (a . b) / (|a| * |b|)

所以，角度为：

alpha = arccos((a . b) / (|a| * |b|))

代码：

import numpy as np

def angle_dot(a, b):

    dot_product = np.dot(a, b)

    prod_of_norms = np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b)

    angle = round(np.degrees(np.arccos(dot_product / prod_of_norms)), 1)

    return round(dot_product, 1), angle

print(angle_dot(np.array([0., 1.]), np.array([1., 0.])))

print(angle_dot(np.array([2., -1, 1, -2]), np.array([-1., 1.5, 3., 1])))

输出：

(0.0, 90.0)

(-2.5, 102.5)

Answer 2

使用点积求 2 个 n 维数组之间的角度的公式为：

dot(a, b) = ||a|| * ||b|| * cos(theta)

theta = arccos( dot(a, b) / (||a|| * ||b||))

或者在 numpy 中：

def angle(a, b):

    return np.degrees(np.arccos(np.dot(a, b)/ (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))))