如何创建一个具有可变数量“for”循环的函数，每个循环都有不同的索引？

Question

问题：考虑d维简单立方晶格。如果晶格的宽度为L，则晶格位点的数量为L d。我想创建一个包含一般d和L的晶格位点的所有位置的列表。例如，当L = 2且d = 2时，这将是 [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)]。我的尝试：虽然我可以对一般L执行此操作，但我无法概括维度d。下面是我使用三个循环解决d = 3for的问题。def Positions(L):    PositionList = []    for i in range(L):        for j in range(L):            for k in range(L):                PositionList.append([k, j, i])    return PositionList很容易看出我将如何更改它以增加或减少维度d ，因为我可以简单地添加或删除循环，但显然对于大dfor来说这是非常乏味的。我考虑过使用递归for循环，所以我只会对for任何d使用一个循环，但我不知道如何在保留写出位置所需的索引的同时执行此操作。综上所述：是否可以使用可变数量的for循环，每个循环都有不同的索引来解决此问题？或者有没有更好的不使用for循环的解决方案？

Answer 1

递归确实是一条出路

这个想法是：

如果您假设您的函数适用于 d-1 维，那么您可以获取该结果并将（循环变量）的值附加到每个结果i，并对 的每个值重复执行此操作i。

基本情况是 d=0 时，在这种情况下，您只有一个空结果。

下面是如何编码：

def Positions(L, d):

    if d == 0:  # base case

        return [[]]

    return [

        [i] + res  # prepend i to the results coming from recursion

            for i in range(L)

                for res in Positions(L, d-1)

    ]

如果您不熟悉最终语句中使用的列表理解语法，那么如果没有该语法，您将如何执行此操作：

def Positions(L, d):

    if d == 0:  # base case

        return [[]]

    positions = []

    for i in range(L):

        for res in Positions(L, d-1):

            positions.append([i] + res)

    return positions

Answer 2

一种简单的方法是使用itertools笛卡尔积：

from itertools import product 
L, D = 2, 2 
print(list(product(list(range(L)), repeat = D)))

结果

[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]

Answer 3

你使用递归。第一部分是基本情况，第二部分是为较低维度的格子中的每一项添加从 0 到 L-1 的每个数字

def positions(L,d):

  if d==0:

    return [()]

  else:

    return [(x,)+positions(L,d-1)[y] for x in range(L) for y in range(len(positions(L,d-1)))]