我试图找到矩阵的逆矩阵，但是 sympy 总是将最终答案乘以 4，从而使答案错误。当我使用因子函数时，也会发生这种乘法。这是我要更改的矩阵import sympy as syz = sy.symbols('z')t = sy.Matrix([[z, -1], [sy.Rational(1,4), z + 1]])t.inv()这是它给出的“错误”答案 真正的答案是相同的，只是不乘以 4。为什么 sympy 会这样相乘答案呢？为了隔离问题，我们可以尝试分解行列式。如果我们分解行列式，我期望答案为(z+1/2)**2 但这是我得到的答案，它除以 4 和 ，乘以 2。期望的答案必须恰好是 (z+ 1/2)^2 不是乘法版本 sympy 输出。d = t.det()print("I want to factor this")display(d)print("After factoring")display(sy.factor(d))print(" \n The right answer I was expecting")display((z+sy.Rational(1,2))**2)我正在解决的问题是 Z 变换的演变，而因子的乘法导致最终答案错误。因子或极点必须准确无误，无需任何乘法，即答案必须准确为 (z+1/2)^2有没有办法让 sympy 给我确切的因素？
1 回答
翻翻过去那场雪
TA贡献2065条经验 获得超14个赞
小心你的措辞：你得到的答案没有任何“错误”。您希望以不同的形式得到答案，这很好，但给出的答案是正确的。
如果您考虑高斯有理数，您可以得到您想要的形式：
In [41]: e = z**2 + z + Rational(1, 4)
In [42]: e
Out[42]:
2 1
z + z + ─
4
In [43]: factor(e)
Out[43]:
2
(2⋅z + 1)
──────────
4
In [44]: factor(e, gaussian=True)
Out[44]:
2
(z + 1/2)
In [45]: t.inv()
Out[45]:
⎡ 4⋅z + 4 -1 ⎤
⎢ ────────────── ─────────────────⎥
⎢ 2 ⎛ 2 ⎞⎥
⎢ 4⋅z + 4⋅z + 1 ⎜ z z 1 ⎟⎥
⎢ 4⋅⎜- ── - ─ - ──⎟⎥
⎢ ⎝ 4 4 16⎠⎥
⎢ ⎥
⎢ 1 4⋅z ⎥
⎢──────────────── ────────────── ⎥
⎢ ⎛ 2 1⎞ 2 ⎥
⎢4⋅⎜- z - z - ─⎟ 4⋅z + 4⋅z + 1 ⎥
⎣ ⎝ 4⎠ ⎦
In [46]: t.inv().applyfunc(lambda e: factor(e, gaussian=True))
Out[46]:
⎡ z + 1 1 ⎤
⎢ ────────── ──────────⎥
⎢ 2 2⎥
⎢ (z + 1/2) (z + 1/2) ⎥
⎢ ⎥
⎢ -1 z ⎥
⎢──────────── ──────────⎥
⎢ 2 2⎥
⎣4⋅(z + 1/2) (z + 1/2) ⎦
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