通过对重叠间隔求和来找到最大元素

Question

假设我们已知区间空间的总大小。假设我们还得到了一个元组数组，为我们提供了要求和的区间的开始索引和结束索引以及一个值。完成所有求和后，我们想返回最大元素。我该如何有效地解决这个问题？输入格式：n = 间隔空间，间隔 = 包含起始索引、结束索引和要添加到每个元素的值的元组数组    Eg:     Input: n = 5, intervals = [(1,2,100),(2,5,100),(3,4,100)]    Output: 200        so array is initially [0,0,0,0,0]        At each iteration the following modifications will be made:    1) [100,100,0,0,0]    2) [100,200,100,100,100]    3) [100,200,200,200,100]        Thus the answer is 200.到目前为止我所想到的只是拼接数组并向拼接部分添加一个值的强力解决方案。我怎样才能做得更好？任何帮助表示赞赏！

Answer 1

一种方法是将间隔分为开始和结束，并根据您是否处于该间隔内指定在总数中添加或减去多少。根据间隔在数轴上的位置对间隔进行排序后，您可以遍历它，根据您是否进入或离开间隔来添加或减去值。下面是一些执行此操作的代码：

def find_max_val(intervals):

  operations = []

  for i in intervals:

    operations.append([i[0],i[2]])

    operations.append([i[1]+1,-i[2]])

  unique_ops = defaultdict(int)

  for operation in operations:

    unique_ops[operation[0]] += operation[1]

  sorted_keys = sorted(unique_ops.keys())

  print(unique_ops)

  curr_val = unique_ops[sorted_keys[0]]

  max_val = curr_val

  for key in sorted_keys[1:]:

    curr_val += unique_ops[key]

    max_val = max(max_val, curr_val)

  return max_val

intervals = [(1,2,100),(2,5,100),(3,4,100)]

print(find_max_val(intervals))

# Output: 200   

Answer 2

这是 3 个间隔的代码。

n = int(input())

x = [0]*n

interval = []

for i in range(3):

   s = int(input()) #start

   e = int(input()) #end

   v = int(input()) #value

   #add value

   for i in range (s-1, e):

      x[i] += v

  

print(max(x))

Answer 3

您可以使用列表理解来完成很多工作。

n=5

intervals = [(1,2,100),(2,5,100),(3,4,100)]

intlst = [[r[2] if i>=r[0]-1 and i<=r[1]-1 else 0 for i in range(n)] for r in intervals]

lst = [0]*n  #[0,0,0,0,0]

for ls in intlst:

  lst = [lst[i]+ls[i] for i in range(n)]

print(lst)

print(max(lst))

输出

[100, 200, 200, 200, 100]

200