生成所有连续子数组的算法

Question

使用以下输入，[1, 2, 3, 4]我正在尝试获得以下输出[[1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 3, 4], [2], [2, 3], [2, 3, 4], [3], [3, 4], [4]]目前我已经做了这样的算法，但是时间复杂度不好。def find(height):    num1 = 0    out = []    for i in range(len(height)):        num2 = 1        for j in range(len(height)):            temp = []            for x in range(num1, num2):                temp.append(height[x])            num2 += 1            if temp: out.append(temp)        num1 += 1    return out有什么办法可以加速该算法吗？

Answer 1

连续子序列

OP 在评论中指出他们对连续的子序列感兴趣。

选择连续子序列所需的只是选择起始索引i和结束索引j。然后我们可以简单地返回切片l[i:j]。

def contiguous_subsequences(l):

  return [l[i:j] for i in range(0, len(l)) for j in range(i+1, len(l)+1)]

print(contiguous_subsequences([1,2,3,4]))

# [[1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 3, 4], [2], [2, 3], [2, 3, 4], [3], [3, 4], [4]]

这个函数已经在 more_itertools 包中实现，它被称为substrings：

import more_itertools

print(list(more_itertools.substrings([0, 1, 2])))

# [(0,), (1,), (2,), (0, 1), (1, 2), (0, 1, 2)]

不连续的子序列

为了完整性。

查找可迭代对象的“幂集”是itertool 的秘诀：

import itertools

def powerset(iterable):

    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"

    s = list(iterable)

    return itertools.chain.from_iterable(itertools.combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

它也在包more_itertools中：

import more_itertools

print(list(more_itertools.powerset([1,2,3,4])))

# [(), (1,), (2,), (3,), (4,), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), (1, 2, 3, 4)]

Answer 2

您可以简单地在一行 ( ) 中使用列表理解来完成此操作O(N^2)，这比您现有的方法更快：

>>> x = [1,2,3,4]

>>> [x[i:j] for i in range(len(x)) for j in range(i+1,len(x)+1)] 

[[1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 3, 4], [2], [2, 3], [2, 3, 4], [3], [3, 4], [4]]

运行时间比较：

# your solution

>>> %timeit find(x)

9.23 µs ± 445 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

#itertools method suggested by 'stef' 

>>> %timeit list(more_itertools.substrings([1, 2, 3,4]))

3.18 µs ± 20.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

#List comprehension method

>>> %timeit [x[i:j] for i in range(len(x)) for j in range(i+1,len(x)+1)]

3.09 µs ± 27.5 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

Answer 3

怎么样：

a = [1, 2, 3, 4]

l = len(a)

ret = []

for i in range(l):

    ll = i + 1

    while ll <= l:

        ret.append(a[i:ll])

        ll +=1

print(ret)

印刷：

[[1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 3, 4], [2], [2, 3], [2, 3, 4], [3], [3, 4], [4]]

Answer 4

这里的时间复杂度是O(N^2)。

我不确定这个问题的时间复杂度是否可以进一步降低 ́_(ツ)_/̊。

def find(arr):

    d = {}

    d[0] = []

    i = 1

    while (i <= len(arr)):

        d[i] = [] + d[i - 1]

        val = arr[i - 1]

        j = i - 1

        l = len(d[i - 1])

        while (j > 0):

            d[i].append(d[i - 1][l - j] + [val])

            j = j - 1

        d[i].append([val])

        i = i + 1

    return d[len(arr)]

input = [1, 2, 3, 4]

print(find(input))

输出：

[[1], [1, 2], [2], [1, 2, 3], [2, 3], [3], [1, 2, 3, 4], [2, 3, 4], [3, 4], [4]]