求曲线下最大面积 | 熊猫、matplotlib

Question

我在这方面有点挣扎 - 为了找到必要的电池容量，我需要分析一年的生产/需求数据。为此，我认为需要计算 0 线下方的最大面积。我想我需要找到该区域的起点/终点并将所有内容乘以其各自的 y 值？这是我的图表的简化版本：这是图像中 0 下方的最大区域，但在完整数据集中它可以是任何区域。我知道如何在找到相关区域边界的情况下将其集成，但我正在努力寻找一种有效的方法来做到这一点。我的数据框如下所示：                     demand  Production    diffTime2019-01-01 00:15:01   17.25      32.907  15.6572019-01-01 00:30:01   17.80      32.954  15.154...                     ...         ...     ...2019-01-16 22:15:02   17.34      27.704  10.3642019-01-16 22:30:01   18.67      35.494  16.824我使用此代码片段来查找最长区域的时间步长，但我缺少是否有办法将点乘以它们的 y 值（差异）。然而，从技术上讲，这是不正确的，考虑到一个区域可能长而窄，而另一个区域可能又短又高，因此整体区域更大。def max0(sr):     return (sr >= 0).cumsum().value_counts().max() - (0 if (sr >= 0).cumsum().value_counts().idxmax() < 0 else 1)

Answer 1

您可以找到 0 线下方的最大面积。我生成了自己的数据

x = np.random.randn(100000)
x = x.cumsum()-x.mean()
plt.plot(x);

现在计算正序列和负序列的起点和终点。序列中的每个值都会获得一个递增的整数，以便能够按序列进行分组。

x1 = np.diff(x < 0).cumsum()

使用 pandas groupby 计算所有区域并找到最大的负数

df = pd.DataFrame({

    'value': x[1:],

    'border': x1

})

dfg = df.groupby('border')

mingr = dfg.apply(lambda x: np.trapz(x.value)).idxmin()

plt.plot(x[1:])

plt.plot(

    dfg.get_group(mingr).value

);

plt.title(

    "position from {} to {}".format(

        dfg.get_group(mingr).index[0],

        dfg.get_group(mingr).index[-1]));

这是如何运作的

我创建了一个更容易遵循的数据集

x = np.array([3,4,4.5,3,2])

X = np.r_[x,-x,x,-x]+np.random.normal(0,.2,20)

plt.figure(figsize=(12,5))

plt.axhline(0, color='gray')

plt.plot(X, 'o--');

我想知道具有连续负值或正值的序列。这可以使用过滤器 X < 0 进行存档。

df = pd.DataFrame({'value': X, 'lt_zero': X < 0})

df[:10]

      value  lt_zero

0  3.125986    False

1  3.885588    False

2  4.580410    False

3  2.998920    False

4  1.913088    False

5 -2.902447     True

6 -3.986654     True

7 -4.373026     True

8 -2.878661     True

9 -1.929964     True

现在，当我比较每个连续值时，我可以找到符号发生变化的索引。我在数据之前连接一个 False，以免丢失第一个值。

df['sign_switch'] = np.diff(np.r_[False, X < 0])

df[:10]

      value  lt_zero  sign_switch

0  3.125986    False        False

1  3.885588    False        False

2  4.580410    False        False

3  2.998920    False        False

4  1.913088    False        False

5 -2.902447     True         True

6 -3.986654     True        False

7 -4.373026     True        False

8 -2.878661     True        False

9 -1.929964     True        False

我为cumsum()每个序列得到一个递增的整数值。现在我为每个序列都有一个分组变量。

df['sign_sequence'] = np.diff(np.r_[False, X < 0]).cumsum()

df[:10]

      value  lt_zero  sign_switch  sign_sequence

0  3.125986    False        False              0

1  3.885588    False        False              0

2  4.580410    False        False              0

3  2.998920    False        False              0

4  1.913088    False        False              0

5 -2.902447     True         True              1

6 -3.986654     True        False              1

7 -4.373026     True        False              1

8 -2.878661     True        False              1

9 -1.929964     True        False              1

对于每个组，我可以计算组中值的积分。

sign_groups = df.groupby('sign_sequence')

sign_groups.apply(lambda x: np.trapz(x.value))

sign_sequence

0    13.984455

1   -13.654547

2    14.370044

3   -14.549090

您可以稍后访问每个组并使用这些区域。例如绘制区域。

plt.figure(figsize=(12,5))

plt.plot(X,'o--')

plt.axhline(0, c='gray')

for e,group in enumerate(sign_groups):

    plt.fill_between(group[1].index,0, group[1].value)

    area = np.trapz(group[1].value)

    plt.text((e)*5+1.5, np.sign(area) * 1.25, f'{area:.2f}', fontsize=12)