与 1 的补码二进制表示法混淆

Question

我试图学习负数的二进制表示。我尝试以二进制输出 12 和 ~12。print(~12)输出：-13这是 1 的 12 的补码。但我的疑问是，二进制12是1100，-13（12的补码）是0011，但3在二进制中也是0011。这让我很困惑。-13 和 3 如何具有相同的二进制值？

Answer 1

混淆是由于忽略显式符号和填充/宽度而产生的。

Python 整数表现为无符号任意宽度二进制数，具有单独的符号位。有符号数没有通用的、明确的二进制表示形式。

例如，12 是数字...1100和符号+，-12 是相同的数字...1100但符号-。值得注意的是，...可以是任意多个前导数字 – 1100、等都是相同的数字。该0填充允许以同样方式处理小数字和大数字，例如，至少4位数字12可以与至少5位数字16对齐。01100001100...1100...10000

这意味着不能有特定的前导符号位，因为每个位置之前都可以有另一个0。相反，符号位任意位于数字之前：0...1100or+...1100为 12，1...1100or-...1100为 -12。这在分隔符号和绝对值的数字的规范按位表示中可见。

>>> bin(12)

0b1100

>>> bin(-12)

-0b1100

因此，12 的 4 位按位补码是-0011，而 3 是+0011。