格雷戈里级数给出的结果值很接近，但不正确？

Question

问题：数字“pi”（3.14159...）不能表示为两个数字的简单比率。相反，pi 的值通常是通过对无限数列的项求和来计算的。随着该系列中越来越多的项被评估，总和接近 pi 的“真实”值。可用于此目的的一个级数称为格里高利级数，它计算 pi 的值如下： pi = 4/1 – 4/3 + 4/5 – 4/7 + 4/9 – 4/11 + ……观察到随着计算的进行，级数项的数值变得越来越小。例如，第一项的值为 4/1 = 4，第二项的值为 4/3 = 1.333…，第三项的值为 4/5 = 0.8，依此类推。编写一个程序，使用格里高利级数计算 pi 的值。程序的输入将是一个称为 limit 的十进制值。程序应通过对级数的项求和来计算 pi 的值，但仅直到被求和的项的值小于或等于 limit 值为止，此时程序终止总结。因此，添加到总和中的级数的最后一项是其值小于或等于 limit 值的第一项。然后，程序打印出此时 pi 的计算值，以及通过计算求和的实际项数。import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner kb=new Scanner(System.in);        System.out.println("Enter Limit");        double limit=kb.nextDouble();        int TermsSum=0;        double PiVal=0;        double min=1;        double PiCon = (4.0 / min);        while (limit<=PiCon) {            if (limit <= PiCon) {                TermsSum++;                PiVal += (PiCon);                min += 2;                PiCon = (4.0 / min);            }            if (limit <= PiCon) {                TermsSum++;                PiVal += (-(PiCon));                min += 2;                PiCon = (4.0 / min);            }        }        System.out.println("Limit: "+limit);        System.out.println("Pi Value: "+PiVal);        System.out.println("Terms Summed: "+TermsSum);    }}如果我输入以下限制，预期结果如下Limit: 0.075 = Pi: 3.1058897382719475 = Terms Summed: 28Limit: 0.00001 = Pi: 3.141597653564762 = Terms Summed: 200001我当前计划的结果是Limit: 0.075 = Pi: 3.1786170109992202 = Terms Summed: 27Limit: 0.00001 = Pi: 3.1415876535897618 = Terms Summed: 200000

Answer 1

您对迭代次数的计算是错误的。我已经更正了你的代码。为了方便起见，我还打印了该系列。现在该值符合预期。

        public static void main(String[] args) {

            Scanner kb=new Scanner(System.in);

            System.out.println("Enter Limit");

            double limit=kb.nextDouble();

            int TermsSum=1;

            double min=1;

            double PiVal= 4.0 / min;

            double PiCon = 4.0 / min;

            System.out.print("4.0 /" + min);

            while (limit<=PiCon) {

                if (limit <= PiCon) {

                    TermsSum++;

                    min += 2;

                    PiCon = (4.0 / min);

                    PiVal += (-(PiCon));

                    System.out.print("-"+"4.0 /" + min);

                }

                if (limit <= PiCon) {

                    TermsSum++;

                    min += 2;

                    PiCon = (4.0 / min);

                    PiVal += (PiCon);

                    System.out.print("+"+"4.0 /" + min);

                }

            }

            System.out.println("Limit: "+limit);

            System.out.println("Pi Value: "+PiVal);

            System.out.println("Terms Summed: "+TermsSum);

        }