线路排列问题。（有人可以提出一个更省时的解决方案吗？）

Question

从 1 开始的正整数按行排列。第 i 行有 i 个数字。例如，前四行是：1 | 2, 3 | 4, 5, 6 |7, 8, 9, 10编写一个函数，它接受参数“L”并返回此排列的第 L 行。这是我的方法：def find_line(l):    array = []    x = 1    for i in range(1, l + 1):        while len(array) != I:            array.append(x)            x += 1             if i == l:                return array            else:                array = []

Answer 1

你不需要循环。您可以通过对系列进行求和来直接计算组中的第一个数字：

start =  1 + (n * (n + 1)) // 2

如果您希望 n 从 开始，1而不是0需要从 n 中减去。

def group(n):

    n -= 1

    start =  1 + (n * (n + 1)) // 2

    return list(range(start, start + n +1))

# try it on first 10 numbers: 

for i in range(1, 10):

    print(group(i))

这将打印：

[1]

[2, 3]

[4, 5, 6]

[7, 8, 9, 10]

[11, 12, 13, 14, 15]

[16, 17, 18, 19, 20, 21]

[22, 23, 24, 25, 26, 27, 28]

[29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36]

[37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45]

join如果需要字符串，可以使用或类似的。

Answer 2

好吧，我想展示它背后的数学原理。让我们计算行号 n 的最后一项的表达式。

1 |   2  |    3    |      4     | .....line numbers

--+------+---------+------------+------

1 | 2, 3 | 4, 5, 6 | 7, 8, 9, 10| .....values

对于 n=1 （即行号 1），last=1 所以 last(1) = 1。

现在让我们说last(n)表示第 n 行的最后一个值，然后： -

last(n) = last(n-1) + n

例如，对于第 4 行，n=4，我们有

last(4) = last(3) + 4 = 6 + 4 因此，展开递归，我们有：-

last(n) = last(n-1) + n

        = (last(n-2) + n-1) + n

        = last(1) + 2 + 3 + ....+ n-1 + n

        = 1 + 2 + 3 + ....+ n-1 + n

        = n*(n+1)/2

Thus, 

last(n) = n*(n+1)/2

由于第 n 行有 n 个值，因此我们可以从第 n 行开始：-

start(n) = last(n) - n + 1

OR

start(n) = n*(n-1)/2 + 1

或者，您也可以将 start(n) 设为：-

start(n) = start(n-1) + n-1

         = start(n-2) + n-2 + n-1

         = start(1) + 1 + 2 + 3 + ....+ n-2 + n-1

         = 1 + (1 + 2 + 3 + ... + n-2 + n-1)

         = 1 + (n-1)*n/2

start(n) = n*(n-1)/2 + 1

休息一下就可以循环运行了

loop from i=0 to i=n-1 :

     print( start(n) + i )

Answer 3

def find_line(l):

  starting_num = 1

  res = []

  for count in range (l):

   starting_num += count

   res = list(range(starting_num, starting_num+l))

  return res

测试 l=5 的函数：

print(find_line(5))

[11, 12, 13, 14, 15]