为什么Python中的递归加法会产生负数？

Question

我一直在研究Python中的一个函数，该函数查找数组中从各自的索引到数组开头的所有元素的总和。示例： 输入：[2,14,17,36]输出：[2, 14+2, 17+14+2, 36+17+14+2]这是代码。import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as nparr = []a = np.array([2, 0, 0, 4, 0, 1, 0, 4, 5, 5])def rolling_sum(x):    total = 0    values = []    for i,j in enumerate(x):        total = total+j         values.append(total)    if total <= 2000000000:        arr.append(values)        return rolling_sum(values)    else:        return valuesrolling_sum(a)for i in arr:    plt.plot(i)检查arr变量发现其中有负数，甚至从图表中也清楚地显示出来。请问为什么会这样呢？

Answer 1

当您执行代码时，请注意警告：

RuntimeWarning: overflow encountered in long_scalars

    total = total+j

这是因为numpy有时默认为np.int32（取决于操作系统是 32/64 位并且安装的 Python 解释器是 32/64 位，显然是其中较低的一个）。在这种情况下，大量数字会溢出，因此它们会换行为负数。

通过提供以下内容可以轻松解决此问题dtype=np.int64：

a = np.array([2, 0, 0, 4, 0, 1, 0, 4, 5, 5], dtype=np.int64)

这可以通过添加以下内容来确认：

from itertools import chain

print(len(list(filter(lambda n: n < 0, chain.from_iterable(arr)))))

这会展平arr并计算有多少个负数。使用原始代码，输出是

RuntimeWarning: overflow encountered in long_scalars

  total = total+j

5

添加后dtype=np.int64输出是

0

Answer 2

NumPy 数组使用固定大小的整数类型（例如） ，这与大小不受限制的int64常规 Python 类型不同。int

它们具有可以代表的最大值。尝试添加大于此最大值的值会导致溢出，这可能会导致有符号整数类型出现负值。

例如，该类型的最大值int32为 2 ³¹ −1 = 2147483647，加 1 得到最小值 −2 ³¹ = −2147483648。对于int64类型来说，这些值要大得多；分别为9223372036854775807和-9223372036854775808。根据您的实现（即 NumPy 默认使用的类型）和您使用的输入，您可能会或可能不会看到此行为。

就您而言，与 Python 列表相比，您似乎没有使用 NumPy 数组提供的任何功能，因此您可以只使用a = [2, 0, 0, 4, 0, 1, 0, 4, 5, 5]并依赖 Python 为您处理无限的大整数。