Mergesort 没有正确计算 1 的左右尺寸

Question

我不确定为什么合并操作的左大小和右大小似乎不适用于左 = 0、中 = 0 和右 = 1。由于这些计算，左右数组的切片不起作用有任何意义。合并排序算法假定这些数组之一必须具有值才能使其位于代码的合并部分。这导致索引错误:(https://play.golang.org/p/Fmj4xNQTL8Wpackage mainimport (    "fmt")func merge(arr []int, l, mid, r int) {    leftSize := mid - l + 1    rightSize := r - mid    left := arr[l:mid]    right := arr[mid+1 : r]    fmt.Printf("l:%v, m:%v, r:%v\n", l, mid, r)    fmt.Printf("left: size:%v arr:%v, right: size:%v arr:%v\n", leftSize, l, rightSize, r)    /*        i = left array pointer        j = right array pointer        k = original array pointer    */    i, j, k := 0, 0, l    for i < leftSize && j < rightSize {        if left[i] <= right[j] {            arr[k] = left[i]            i++            k++        } else {            arr[k] = right[j]            j++            k++        }    }    for i < leftSize {        arr[k] = left[i]        i++        k++    }    for j < rightSize {        arr[k] = right[j]        j++        k++    }}func mergeSort(arr []int, left, right int) {    if left >= right {        return    }    // mid done this way to avoid overflows    mid := left + (right-left)/2    mergeSort(arr, left, mid)    mergeSort(arr, mid+1, right)    merge(arr, left, mid, right)}func main() {    tc := []int{99, 212, 23, 3, 1, 10}    mergeSort(tc, 0, len(tc)-1)    fmt.Printf("%v", tc)}

Answer 1

我想建议几件事：

1. 数组范围。Dijkstra 曾经争论过数组范围（或在 Go 中，切片范围）应该如何：对于 的符号l[i:j]，您希望它具有所有这些属性：

• 它应该从 i 开始。

• 计算长度应该是微不足道的：len(l[i:j]) == j-i总是正确的

• 表达一个空范围应该是优雅的，所以i<=j总是如此

因此，l[i:j]被设置为一个半开范围：[i,j]，包含下界，排除上界。这也是 Go 切片的工作方式（以及 Python 和许多其他语言）。

关键是，最好在您的代码中保留此约定：在执行范围时，包括下限并排除上限。

1. 切片是内置于 Go 中的。你可以使用它而且很便宜。您不需要以如此冗长且容易出错的方式计算所有这些l, r,mid您只需要将slice.

例如：

func mergeSort(arr []int) {

    size := len(arr)

    if size <= 1 {

        return

    }

    mid := size / 2

    mergeSort(arr[:mid])

    mergeSort(arr[mid:])

    merge(arr, arr[:mid], arr[mid:])

}

代码更清晰、更健壮。

1. 切片不做深拷贝，这意味着，left := arr[l:mid]只创建一个指向 的元素的指针arr。这就是为什么我说切片在 Go 中很便宜。

但是，如果没有深拷贝，当您合并切片时，数据会被覆盖并因此损坏。您需要合并到一个新的切片中，然后将其复制回原始切片。这就是为什么 naive mergesort 被认为有O(n)额外的内存使用。

func merge(arr, left, right []int) {

    res := make([]int, len(arr))

    leftSize, rightSize := len(left), len(right)

    var i,j,k int

    for i = range res {

        if j >= leftSize || k >= rightSize {

            break

        }

        if left[j] <= right[k] {

            res[i] = left[j]

            j++

        } else {

            res[i] = right[k]

            k++

        }

    }

    // Only one of these two copies run, so no need to increase i

    copy(res[i:], left[j:])

    copy(res[i:], right[k:])

    copy(arr, res)

}

Playground: https://play.golang.org/p/LlJj-JycfYE