4字节（±3.40282347E + 38）的浮点范围如何

Question

和int类型在 java 中float都是4 个字节。那么如何int表示一个范围 just -2,147,483,648to 2,147,483,647where floathas approximately±3.40282347E+38F而两者都具有相同的有限字节数？根据我的理解，两者应该具有相同的范围，因为它们具有相同的字节数。有人可以解释一下如何float表示这么大的范围吗？

Answer 1

“浮动”点意味着您的数字的小数部分的位数可以更改以“尽可能最好地”表示您的数字，因为它的大小有限制。

让我们暂时忘记float数据类型的 4 个字节，并假设您的“浮点数”类型最多可以存储 10 位数字加上负号。-9 999 999 999这意味着您可以准确地表示从 :到 的数字[phone]。-999 999 999.9但是，如果你想要一位小数，你可以准确地表示从到 的数字+999 999 999.9。如您所见，范围已有效更改。

现在，让我们通过讨论有效数和指数来正式说明一下：

• 有效数字包含您的有效数字

• 指数表示 10 乘数的指数，或者，如果它更容易，则表示您必须将小数点移动多少个位置（0 刚好在第一个有效数字之前）。

假设您的“浮点数”数据类型的有效数最多可以有 4 位，指数也最多可以有 1 位，再加上significand和exponent中的减号。您将能够表示从-0.9 999 * 10^9 = -999900000到 的数字+0.999 9 * 10^9 = [phone]。正如您所看到的，虽然数字非常大，但您无法准确表示大多数大数字，因为您只有 4 位数字可用于表示。这种精度损失可以通过表示非常小的数字的能力来补偿，例如您可以表示0.999 9 * 10^-9 = 0.000 000 000 999 9.

这解释了为什么尽管大小只有 4 个字节但范围如此之大，如您的问题所述。

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为了完善您对此事的了解，请将上述概念转化为二进制（您的典型float使用 4 位表示指数，23 位表示有效数，1 位表示有效数的符号）。

维基百科是一个很好的起点。通常，编程目的的主要收获是了解给定数据类型（您的“精度”）可以存储多少个小数位，因为这将决定哪种特定的小数格式最适合您的目的。

请注意，理解二进制系统中浮点数的概念在信息技术中非常重要，因为即使是最简单的计算也会受到它的严重影响。

在计算机（二进制）上表示的浮点数是例如编写如下内容的原因：

public class MyClass {

    public static void main(String args[]) {

      double x=0.1f;

      double y=0.2f;

      double z=0.3f;

      if(x+y == z) {

          System.out.println("something");

      }

      else {

          System.out.println("something else");

      }

    }

}

将反直觉输出something else，但如果您开始玩数字或将类型更改为浮点数，它将产生正确的输出。

所以请注意：您需要完全理解这个概念。