使用多个指针作为解决方案的 averagePair 问题

Question

我正在尝试解决以下问题：到目前为止我想出了什么：function averagePair(arr,tar){    if (arr.length < 2){        return false    }    let x = 0    for (var y = 1; y < arr.length; y++){        if ((arr[x] + arr[y]) / 2 == tar){            return true        }        else {            x++;        }    }    return false}我知道这个解决方案不正确，有人可以解释为什么吗？它适用于某些情况但不是全部

Answer 1

有一个解决方案具有O(1)额外的空间复杂性和O(n)时间复杂性。

由于数组已排序，因此有两个索引是有意义的：一个从数组的开头到结尾（比如y），另一个从数组的结尾到开头（比如x）。

这是代码：

function averagePair(arr,tar){

    

    // That's now included in for-loop condition

    // if (arr.length < 2) {

    //     return false;

    // }

    let x = arr.length - 1;

    for (var y = 0; y < x; y++) {

        // Division may lose precision, so it's better to compare

        //   arr[x] + arr[y] > 2*tar

        // than

        //   (arr[x] + arr[y]) / 2 > tar

        while (y < x && arr[x] + arr[y] > 2*tar) {

            x--;

        }

        if (x != y && arr[x] + arr[y] == 2*tar) {

            return true;

        }

    }

    return false;

}

这是一种双指针技术：我们将减少x直到a[x] + a[y] > 2*tar当前循环迭代，因为我们需要找到最接近的匹配项。在下一个 for 循环迭代a[y]大于或等于前一个，因此检查是否a[z] + a[y] == 2*tar为 any是没有意义的z > x。我们将这样做直到索引不相等，这意味着没有匹配。

Answer 2

您只比较相邻的元素，例如[0]vs[1]和[1]vs [2]。您还需要比较[0]vs[2]等等。最简单的调整是使用嵌套循环：

for (let x = 0; x < arr.length; x++) {

  for (let y = 0; y < arr.length; y++) {

    if (x !== y) {

      // test arr[x] against arr[y]

但是使用 Set 来跟踪到目前为止发现的内容会更优雅且计算复杂性更低（O(n)而不是）：O(n ^ 2)

const nums = new Set();

for (const num of arr) {

  if (nums.has(tar - num)) {

    return true;

  } else {

    nums.add(num);

  }

}

function averagePair(arr,tar){

  const nums = new Set();

  for (const num of arr) {

    if (nums.has(tar - num)) {

      return true;

    } else {

      nums.add(num);

    }

  }

  return false;

}

console.log(averagePair([-2, 3, 2], 0));

console.log(averagePair([-2, 3, 3], 0));