最佳优化公式？

Question

我有一个矩阵，其中每一列都是不同的品牌。每行是一个不同的类别。我有一个单独的矩阵，这是期望的结果。我需要混合第一个矩阵以找到 % 到 = 第二个矩阵的最佳结果。First matrix: C |  105 130 120               P |  1   3   5               F |  2   4    2目标是设计具有以下属性的组合：Optimal:      C |  245               P |  6               F |  7这是什么公式？

Answer 1

如果我理解正确的话，您实际上是在寻找一组线性方程的解。假设您想要“混合”矩阵的每一列以达到最终目标，您实际上是在寻找一个向量 x 使得target = M @ x. 解决方案是乘以倒数，x = inv(M) @ target。使用 numpy，这转化为

import numpy

M = numpy.array([[105, 130, 120],
                 [1, 3, 5],
                 [2, 4, 2]])

target = numpy.array([[245], [6], [7]])

x = numpy.linalg.inv(M)@target

x是

array([[0.11940299],
       [1.57462687],
       [0.23134328]])