从指数和尾数创建浮点数

Question

给定整数exp和0<=sig<2^52，我如何创建exp指数为 float64 且其有效位与（在 Go 中）的二进制表示相同的sig？

Answer 1

IEEE -754 标准定义了 Go 用于浮点数的浮点算法，例如float32and float64（就像几乎所有其他语言一样）。

由于您的有效数字可能高达 52 位，显然它只能使用一个float64值来表示。

双精度浮点格式float64中描述了值的内存布局（位）。

这是一个值的位图float64（取自维基百科）：

你声称你有指数值和尾数（这是小数部分）。

您可以使用简单的按位运算来构造浮点的 64 位值，如下所示：

bits := exp<<52 | sig

（注意：exp并且sig应该是类型uint64。如果不是，请使用类型转换。）

一旦你有了这些位，你就可以使用math.Float64frombits()函数将它作为一个float64值来获取：

f := math.Float64frombits(bits)

请注意，内存布局的指数值不是您在计算数字值时必须使用的“直接”数字，而是：

双精度二进制浮点数指数采用偏移二进制表示法编码，零偏移为1023；在 IEEE 754 标准中也称为指数偏差。

因此，以上述双精度格式编码的数字计算如下：

(-1)^符号x 2 ^e-1023 x 1.分数