使用 numpy 查找由两个 3 位数的乘积构成的最大回文

Question

当我尝试使用 numpy 包解决这个问题时，我陷入了这个问题。我的想法是，我将对 100 到 999 之间的 3 位数字所做的所有计算相乘并保留一个列表，然后检查列表以查看哪些是回文并保存它们。最后，我将对列表进行排序并获得最大的回文。下面的代码显示了我试图做的事情。import numpy as npdef void():    list1 = np.array(range(100,999))    list2 = np.array(range(100,999))    k = []        for i,j in zip(list1,list2):        k.append(np.multiply(list1,list2))            b = []        for x in range(0,len(k)):        if(reverseNum(k[x])==k[x]):            b.append(k[x])                print(b)    print(b[-1])    def reverseNum(num):    rev = 0        while(num>0):        rem = num % 10        rev = (rev*10) +rem        num = num // 10            return rev      void()但是，当我尝试检查列表中的数字是否为回文时，出现以下错误：Traceback (most recent call last):                                                                                      File "main.py", line 40, in <module>                                                                                    void()                                                                                                              File "main.py", line 22, in void                                                                                        if(reverseNum(k[x]),k[x]):                                                                                          File "main.py", line 31, in reverseNum                                                                                  while(num>0):                                                                                                     ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()  这是否意味着无法使用 numpy 作为解决此问题的方法？如果是，我哪里错了？编辑：到目前为止我已经尝试过的（因为它被问到）：根据错误消息，我尝试使用np.equalas 以及而np.greater不是检查但它给出了相同的错误。if(reverseNum(k[x])==k[x])num>0

Answer 1

假设结果有六位数的 NumPy 方法（它不能有更多，因为 999 2是 998001）：

import numpy as np

v = np.arange(100, 1000)                     # the range of three-digit numbers

a = np.outer(v, v)                           # all the products

print(a[(a // 100000 == a % 10) &            # first digit == sixth digit

        (a // 10000 % 10 == a // 10 % 10) &

        (a // 1000 % 10 == a // 100 % 10)].max())

版画906609。

使用纯 Python 进行双重检查：

>>> max(x*y

        for x in range(100, 1000)

        for y in range(100, 1000)

        if str(x*y) == str(x*y)[::-1])

906609

Answer 2

另一个真正的 NumPy 解决方案，使用您的方式反转数字（主要是按照.any()错误消息中的建议修复它，您固执地拒绝尝试）。

v = np.arange(100, 1000)

a = np.outer(v, v)

num = a.copy()

rev = num * 0

while (m := num > 0).any():

    rev[m] = rev[m] * 10 + num[m] % 10

    num[m] //= 10

print(a[rev == a].max())

没有面具m你会得到相同的结果 (906609)，但它更安全。否则五位数的乘积不能正确反转，比如 101*102=10302 变成 203010 而不是 20301。

Answer 3

为什么它必须使用 numpy？

# test if palindrome based on str

def is_palindrome(number: int):

    converted_to_string = str(number)

    return converted_to_string == converted_to_string[::-1]

# product of two three-digit numbers

you_right = []

values = []

for x in range(999, 99, -1):

    for y in range(999, 99, -1):

        product = x*y

        if is_palindrome(product):

            values.append((x, y))

            you_right.append(product)

winner = you_right.index(max(you_right))

print(values[winner])

# output

(993, 913)

Answer 4

您的问题源于您的行，包括zip. 我下面的代码并不漂亮，但尝试松散地遵循您的方法。

import numpy as np

def void():

    list1 = np.array(range(100,1000))  # you want to include '999'

    list2 = np.array(range(100,1000))

    k = []

    

    for i,j in zip(list1,list2):

        k.append(np.multiply(list1,j))

        

    b = []

    

    for r, row in enumerate(k):

        for c, cell in enumerate(row):

            if reverseNum(cell)==cell:

                b.append(cell)

            

    print(b)

    print(max(b))

    

def reverseNum(num):

    rev = 0

    

    while(num>0):

        rem = num % 10

        rev = (rev*10) +rem

        num = num // 10

        

    return rev

    

void()