仅在 PHP 中将数组中的每个数字彼此相乘一次

Question

我正在尝试在 PHP 中想出一种方法来进行计算，但我不知道从哪里开始任何帮助将不胜感激。我想将每个可能的组合乘以数组值中的 3 个，例如[1,2,3,4]     1*2*3     1*2*4     2*3*4     4*3*1在那之后，我想要他们的总和像预期的结果：6+8+24+12 = 50

Answer 1

如果可以除法，为什么要乘法？

$arr = [1,2,3,4];

$product = array_product($arr);

$multiples = array_map(function($el) use ($product) { return $product / $el; }, $arr);

// var_dump($multiples); 

// array(4) { [0]=> int(24) [1]=> int(12) [2]=> int(8) [3]=> int(6) }

var_dump(array_sum($multiples));

简而言之，想法是a * b * c等于a * b * c * d / d, a * b * disa * b * c * d / c等。唯一需要注意的是，当您处理大数时，可能会发生一些溢出，但这很容易在$product计算步骤中发现。

---

好的，事实证明该任务比描述中提到的要多。如果是这种情况，并且您想要一个通用的解决方案，您可以考虑先创建所需所有元素的排列，然后计算所有排列的所有乘法之和。

尽管如此，对于这种特殊情况——“取一对元素，将它们相乘，然后计算总和”——还有另一个 O(n) 解决方案：

$arr = [1,2,3,4];

$sum = array_sum($arr);

$sum_of_multiples = array_reduce($arr, function($carr, $item) use (&$sum) {

    return $carr + $item * ($sum -= $item);

}, 0);

var_dump($sum_of_multiples); // int(35)

它基于一个简单的事实，即对于数组的每个单独元素，涉及它的倍数之和就是该元素乘以所有其他元素的总和。