如何按字典序遍历所有可能的一定长度的向量？

Question

假设我们有一个长度为 4 的向量，其中每个元素都可以是 0 到 9 之间的数字。例如：<1, 8, 0, 3>我不想简单地遍历所有 10^4 个可能的向量，而是想按特定顺序循环。所以我想从 开始<0, 0, 0, 0>，去<1, 0, 0, 0>，然后：<2, 0, 0, 0>, <3, 0, 0, 0>, ..., <9, 0, 0, 0>, <0, 1, 0, 0>依此类推（注意最后两个的顺序）。我想不出一种方法来为可变向量长度编写这个。假设我们处于第 i 次迭代中，i第 th 个向量按照我上面提到的字典顺序排列。拥有第ith 个向量对于在第 th 个向量中执行某些过程是必要的(i+1)。该方案节省了对所有可能向量进行随机循环的计算。我还没有真正找到解决这个问题的非蛮力和内存有效的方法。特别考虑到我应该能够支持可变向量长度和不同范围的条目数字。

Answer 1

因此，在这种情况下，您可以将每个元素视为以 10 为底数的数字。第i' 个元素i以 10 为底数，数字按相反顺序排列。例如：

int[] indexToElement(int index, int base) {

    String string = Integer.toString(index, base);

    int[] element = new int[string.length()];

    for (int i = 0; i < string.length(); ++i) {

        element[i] = Character.digit(string.charAt(string.length() - i - 1), base);

    }

    return element;

}