为什么只有在 INT_MAX 加上 7 或更大时才会发生溢出？

Question

我有 Leetcode 提供的解决方案，让我感到困惑的是，将 7（或更低的值）添加到 Integer.MAX_VALUE 或将 -8（或更低的值）添加到 Integer.MIN_VALUE 不会导致上溢或下溢分别。我的逻辑是，如果你有 Integer.MAX_VALUE，加 1 会导致溢出。如果你有 Integer.MIN_VALUE，减 1 会导致下溢。我对上溢和下溢的理解哪里错了？class Solution {    public int reverse(int x) {        int rev = 0;        while (x != 0) {            int pop = x % 10;            x /= 10;            if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev ==     Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;            if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;            rev = rev * 10 + pop;        }        return rev;    }}

Answer 1

是的，通常加 1Integer.MAX_VALUE会导致溢出，从Integer.MIN_VALUE. 但这不是这里发生的事情。

此代码执行整数除以10，这会截断任何小数部分。将Integer.MAX_VALUE( 2147483647) 除以 10 时，代码预期乘以 10 并添加下一个数字。该商是214748364，乘以10是2147483640，有可能再加上另一个 7 而不会溢出。同样在负数方面，将Integer.MAX_VALUE( -2147483648) 除以 10 产生-214748364，乘以 10 产生，有可能在不溢出的情况-2147483640下添加另一个。-8

此代码考虑了值范围极值的最后一位，Integer并小心避免溢出。

Answer 2

Integer.MAX_VALUE是2147483647

这意味着：Integer.MAX_VALUE/10是214748364

你将要做：rev = rev * 10 + pop

所以 if rev > 214748364, thenrev * 10会导致溢出。

或者 if rev == 214748364， thenrev * 10是2147483640，并且rev * 10 + pop会导致溢出 if pop > 7。