将单应性应用于整个图像后如何将 2D 点转换回来？

Question

我是 opencv 和图像相关几何的新手。但现在我正在处理一些图像处理任务。这是我所做的：给定 pts_src、pts_dst，我用 cv2.findHomograpy() 和 cv2.warpPerspective() 扭曲了整个图像cv2.findHomography 为我提供了一个 3x3 的单应矩阵。cv2.warpPerspective() 为我提供了一个扭曲的图像，我可以从这个扭曲的图像中检测到一些特征点。但是，我需要将特征点坐标映射回原始输入图像。有人可以告诉我如何实现吗？

Answer 1

我认为单应矩阵的逆矩阵将是从pts_dst回映射到的新矩阵pts_src。

正如您在评论中所说并如此处所示，您的第三个分量似乎确实是w结果向量的比例系数：

(x, y) → (x′/w, y′/w)
其中(x′, y′, w′) = mat ⋅ [x y 1]
(...) 在 2D 矢量变换的情况下，z 分量被省略。

所以你可以通过做来重新调整它(V[0]/V[2], V[1]/V[2])，就像你在评论中提到的那样。

另外，我认为这个比例因子与矩阵的生成方式有关，所以请检查矩阵的详细信息，正如官方文档所说cv2.findHomography()：

单应矩阵被确定为一个尺度。因此，它被归一化，使得 h33=1。

希望这可以帮助！