Python：定义一个函数来计算 sin(x)

Question

我必须定义一个计算 的函数sin()，程序将扩展系列，直到系列中下一项的绝对值小于1.0e-7使用此表达式：这是我到目前为止得到的，但我知道它的方式：number = input("\n\tEnter X: ")x_flt = float(number)x_int = int(x_flt)x_approx = 0for i in range(1, x_int+1):    factor = x_flt * idef approximate_sin(x):    '''Insert docstring here.'''    for a in range():        x_approx = (-1 ** a * x ** (2 * a + 1)) / factor    return x_approxprint("\n\tApproximation: {:.10f}".format(float(approximate_sin(x_flt))))

Answer 1

请注意-1 ** n，它不会像您期望的那样被解析。 **比一元更紧密地绑定-（具有更高的优先级），所以这个表达式被解析为-(1 ** n). 类似于蓝牙解决方案，我会做类似的事情

from math import factorial, pow

from itertools import takewhile, count

large = lambda y: abs(y) > 1e-7

def sin_gen(x):

    for n in count():

        yield (pow(-1, n) * pow(x, (2 * n + 1))) / factorial(2 * n + 1)

def sin(x):

    return sum(takewhile(large, sin_gen(x)))

print(sin(5))  # -0.9589242932128198

Answer 2

这就是我的做法，它使用公式但不直接使用。

• (-1) ** n是前一个值乘以-1。

• x ** (2n + 1)是前一个值乘以x * x。

• (2n + 1)!是前一个值乘以2n * (2n + 1)。

这意味着您的循环不进行幂或阶乘计算，这样效率更高。这是在Python中：

def approx_sin(x, eps=1e-7):

    term = x

    two_n = 0

    total = 0

    while abs(term) >= eps:

        total += term

        two_n += 2

        term *= -x * x / (two_n * (two_n + 1))

    return total

Answer 3

鉴于这是一个无限系列，您可以创建一个生成器，给定x通过每次递增n来提供下一个评估。

from math import factorial, pow

def sin_gen(x):

    n = 0

    while True:

        result = (pow(-1, n) * pow(x, (2 * n + 1))) / factorial(2 * n + 1)

        yield result

        n += 1

现在您只需对每个评估求和，直到总数达到您想要的为止。

g = sin_gen(x)

total = 0

for val in g: 

    if abs(val) < 1.0e-7: 

        break 

    total += val

print(total)

Answer 4

提示：

• 向range(n)添加一个值。十次迭代将是一个好的开始。

• 对于x_approx使用+=而不是=.

• 也许看一下文档中的一个已解决的示例。