我为指数编写的这个基本程序只适用于整数——我做错了什么？

Question

我正在构建一些基本程序作为练习不同编程技术的一种方式。我以为我写了一个程序来计算指数，但它不能正常工作。如果我输入整数，它工作正常，即。平方 (2,5) 但 (2,4.5) 不起作用。public static double squared(double a, double b) {    double a1 = a;    double sq = 0;          while (b > 1) {        sq = a*a1;        a =sq;        b--;    }    return sq;}public static void main(String[] args) {    System.out.println(squared(2,2));}

Answer 1

b如果是整数，您的程序将按预期工作，因为您的代码假定b是整数。

无论是 4 还是 4.5，都会计算相同的结果b，因为 0 和 0.5 都小于 1（从而结束循环）。

Answer 2

您的算法适用于整数，但是为了使用浮点指数计算幂，您的方法将不起作用。

首先，让我们通过以下示例来明确浮点指数的含义pow(2, 4.5)：

2^{4.5} = 2^{\frac{9}{2}} =\sqrt[2]{2^{4}}

所以为了计算这个，首先我们必须将浮点数转换为分数，然后计算幂和平方根。这是可行的，但它非常乏味，而且它们是更好的解决方案。

如果我们有A = x^{b}, whereb可以是浮点数并且A是结果，我们可以取两边的对数：

\log(A) = b \log(x)

这相当于：

e^{\log(A)} = e^{b\log(x)}

这简化为：

A = e^{b\log(x)}

现在这可以很容易地在 Java 中完成：

public static void main(String args[]) {

    double a = 2;

    double b = 4.5;

    double A = Math.exp(b * Math.log(a));

    System.out.println(A);

}

如果不想使用内置exp函数，我们可以使用 Newton-Raphson 公式来计算：

e^{x} = 1 + x/1！ + x^{2}/2！ + x^{3}/3!...

其中：!表示一个数的阶乘。您的初始算法可用于计算pow具有x整数指数的 。