不能将 2 定义为素数

Question

我正在尝试定义素数，但我的算法无法识别2为prime number. 而是返回None。我在 中尝试Google Colab，Jupiter Notebook结果PyCharm相同。我的代码：# V1) Test all divisors from 2 through n-1. (skip 1 and n)def is_prime_v1(n):  """ Return 'True' if 'n' is a prime number. False otherwise. """  if n == 1:    return False # 1 is not prime  for d in range(2, n):    if n % d == 0:      return False # Is not prime    return True# ===== Test Function =====for n in range(1, 21):  print(n, is_prime_v1(n))我的输出：1 False2 None3 True4 False5 True6 False7 True8 False9 True10 False11 True12 False13 True14 False15 True16 False17 True18 False19 True20 False此外，返回有一些错误，比如9is not a prime number.

Answer 1

因为您的程序永远不会进入循环。

for d in range(2, n):

    if n % d == 0:

      return False # Is not prime

    return True

从 2 开始，直到n-1. 此外，您应该以不同的方式缩进。只有在您的程序退出循环后，您才应该return True：

for d in range(2, n):

    if n % d == 0:

      return False # Is not prime

return True

但是如果你想优化你的功能，它应该是这样的：

def is_prime_v1(n):

    if n <= 1:

        return False

    if n == 2:

        return True

    if n % 2 == 0:

        return False

    for d in range(3, round(n**0.5) + 1, 2):

        if n % d == 0:

            return False

    return True

由于您不需要检查数字本身，因此只有平方根。此外，任何偶数都不能是素数（2 除外），因为它可以被 2 整除。

编辑：

我很高兴我的回答有帮助:)

Answer 2

您可以明确地将 2 定义为素数。

return True在您的 for 循环内，因此仅在 1 次迭代后返回 true （这就是您有错误的原因）。

对于素数，只检查您正在测试的数字的平方根就足够了，这对于较大的 n 应该会大大加快速度。

尝试这个

def is_prime_v1(n):

  """ Return 'True' if 'n' is a prime number. False otherwise. """

  if n == 1:

    return False # 1 is not prime

  elif n == 2:

    return True

  for d in range(2, int(n**0.5) + 1):

    if n % d == 0:

      return False # Is not prime

  return True

Answer 3

for d in range(2, n):

    if n % d == 0:

        return False # Is not prime

    return True

像为 1 一样为它创建一个单独的 if。

if n == 2:

    return True #2 is prime