如何通过旋转而不重复方向来计算立方体的所有方向？

Question

我正在开发一个应用程序，以查找给定特定起始结构的拼图立方体的可能解决方案的数量。我将所有独特的解决方案都存储在内存中，我将与给定的结构进行比较以确定有多少解决方案是可能的。为此，我必须将立方体围绕每个面旋转 90 度 4 次，以便检查所有可能的方向。稍后我将考虑反思。对于一个立方体，有 6 个面，进行 4 次旋转，总共进行 24 次操作。我正在努力实现一种有效的算法，因为围绕一个轴的旋转等同于围绕另一个 2 轴的旋转'。例如：绕 x 轴旋转产生的方向与绕 y 轴旋转，然后绕 z 轴旋转相同。因此，我当前的实现需要 64 次操作，这是多余的，因为我要多次检查相同的方向。当前算法：public static int getPossibleSolutionCount(Map<PieceIndex, Piece> pieces){    int count = 0;    for (Solution s : solutions)    {        for (int z = 0; z < 4; z++)        {            for (int x = 0; x < 4; x++)            {                for (int y = 0; y < 4; y++)                {                    if (s.isDerrivedFrom(pieces))                    {                        count++;                    }                    //all rotation calls rotate the piece / structure byt 90 degrees                    pieces.values().forEach(piece -> piece.rotate(GameObject.Axis.Y_AXIS));                }                pieces.values().forEach(piece -> piece.rotate(GameObject.Axis.X_AXIS));            }            pieces.values().forEach(piece -> piece.rotate(GameObject.Axis.Z_AXIS));        }    }    return count;}我该如何改进这一点，以便我不会重复相同的方向，即我只能签入 24 次迭代而不是 64 次。

Answer 1

24 个旋转中的每一个都可以通过哪个面朝上（6 种可能性）和哪个面朝左（每个向上面 4 种可能性）来唯一识别。

确定朝上面的外部循环，然后确定朝左面的内部循环似乎很容易。鉴于您的旋转调用所采用的参数，我可能会这样做：

// Rotating around these axes in sequence will bring each face in turn

// to the top

private static GameObject.AXIS ROTATION_PATH = new GameObject.AXIS[] {

    GameObject.AXIS.X_AXIS,

    GameObject.AXIS.X_AXIS,

    GameObject.AXIS.Z_AXIS,

    GameObject.AXIS.X_AXIS,

    GameObject.AXIS.X_AXIS,

    GameObject.AXIS.Z_AXIS

};

public static int getPossibleSolutionCount(Map<PieceIndex, Piece> pieces)

{

    int count = 0;

    for (GameObject.AXIS path_axis: ROTATION_PATH)

    {

        for (int y = 0; y < 4; y++)

        {

            for (Solution s : solutions)

            {

               if (s.isDerivedFrom(pieces))

               {

                   count++;

               }

            }

            pieces.values().forEach(piece -> piece.rotate(GameObject.Axis.Y_AXIS));

        }

        pieces.values().forEach(piece -> piece.rotate(path_axis));

    }

    return count;

}

希望你看到它应该如何工作。我对你的轴指向的方向和旋转的方向做了假设，所以如果 ROTATION_PATH 没有为你做它应该做的事情，那么相应地调整它。