如何获得总和等于M的N个随机整数

Question

我想列出 N 个随机 INTEGER 数，其总和等于 M 数。我在 Python 中使用了 numpy 和 dirichlet 函数，但这会生成双随机数数组，我想生成整数随机数。import numpy as np  np.random.dirichlet(np.ones(n))*m解决方案可以使用其他分布，感觉就是解决问题。

Answer 1

使用它的问题dirichlet在于它是实数的分布。它将产生一个范围内的数字向量(0,1)，总和为 1，但截断或舍入它们可能会消除对特定总和的保证。在这篇文章之后，我们可以从分布中获得所需的效果multinomial（使用np.random.multinomial），如下所示：

from numpy.random import multinomial

np.random.multinomial(m, np.ones(n)/n)

这将生成和n之间的整数，其和为，绘制给定位置的概率相等。可视化这一点的最简单方法是将结果视为描述从一组固定对象（例如，从 1 到 6 的整数绘制的骰子）中的一组绘图，其中最终数组是相应对象的次数画。总数将始终与给定的总平局（掷骰）数相加。0mm

Answer 2

请注意，Dirichlet 分布可用于参数化多项式，从而控制 bin 的平滑度或“均匀性”，例如：

import numpy as np 

m = 50

n = 5

s = 0.1

np.random.multinomial(m, np.random.dirichlet(np.ones(n) * s))

主要参数化为@Bonfire，但较大的值s（例如 try s=100）导致 bin 以 mean= 接近 Poisson，m/n较小的值导致更大的方差

Answer 3

这是一个示例解决方案：

import numpy as np

M = 50 # The fixed sum

N = 5 # The amount of numbers

array = np.random.multinomial(M, np.ones(N) / N)[0]

print(array)