使用 SymPy 查找数字的简单表示

Question

我正在努力简化以下术语 sympy（乳胶）$\sqrt 3 {8+3\sqrt{21}}+\sqrt 3 {8-3\sqrt{21}}$from sympy import (    init_printing,    sqrt,    cbrt,    nsimplify,    simplify,)init_printing(use_unicode=True)value_plus = cbrt(8 + 3 * sqrt(21))value_minus = cbrt(8 - 3 * sqrt(21))value_both = value_plus + value_minus在这里，我将表达式分别分为两部分value_plus和value_minus。对于第一部分，我得到了想要的结果nsimplify(value_plus)这是 $1/2+\sqrt{21}/2$ 可以在wolfram alpha中看到。然而，对于第二部分的期望结果（$1/2-\sqrt{21}/2$），也可以在wolfram aplha中看到，以替代形式nsimplify(value_minus)我最终得到了一个复杂的表示，这也是正确的，但不完全是我想要得到的。因此，我没有得到预期的结果，即 1。value_both = value_plus + value_minus如屏幕截图所示。所以我的问题是，如何强制数字的其他表示？如何将表示限制为仅实数？

Answer 1

而不是cbrt你可以使用real_root：

value_plus = real_root(8 + 3 * sqrt(21), 3)

value_minus = real_root(8 - 3 * sqrt(21), 3)

value_both = value_plus + value_minus

print(nsimplify(value_plus))

print(nsimplify(value_minus))

print(nsimplify(value_both))

输出将是：

1/2 + sqrt(21)/2

1/2 - sqrt(21)/2

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