python中是否有检测曲线上奇异点的函数？

Question

我需要检测从数据集绘制的给定曲线上的奇异点（极值、趋势变化、急剧变化）。首先要记住的是带有推导的拐点检测（但我没有绘制曲线的数学表达式），其次是如何检测角点。所以如果可能的话，我可以构建（使用 python）一个滑动窗口来检测这些类型的 SP（奇异点），如果可能的话，使用的库和函数是什么？

Answer 1

我刚刚抓取了您的一些数据，向您展示您可以在整个数据集上找到点，而无需使用滑动窗口（但理论上您可以）：

1. 局部极值（在原始数据中找到峰值）

2. 最大陡度（找到一阶导数的峰值）

3. 拐点（在二阶导数中找到峰值）

首先，让我们看一下计算导数：

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv("Default Dataset.csv", 

                 sep=';', 

                 decimal=",", 

                 header=None)

### Interpolate linearily ###

x_new = np.linspace(0, df[0].iloc[-1], 2000)

y_new = np.interp(x_new, df[0], df[1])

### First and second derivative ###

diff1 = np.insert(np.diff(y_new), 0, 0)

diff2 = np.insert(np.diff(diff1), 0, 0)

### Plot everything ###

plt.figure(figsize=(12,3))

plt.subplot(131)

plt.plot(x_new, y_new)

plt.subplot(132)

plt.plot(x_new, diff1)

plt.subplot(133)

plt.plot(x_new, diff2)

plt.tight_layout()

在这里，我还进行了插值以在数据点之间具有相等的间距。此外，我在微分后使用函数插入一个0at 位置，以确保与原始数据的形状相同。0np.insert

接下来，我们将找到峰值：

import peakutils as pu

ix_abs   = pu.indexes(y_new, thres=0.5, min_dist=15)

ix_diff1 = pu.indexes(diff1, thres=0.5, min_dist=15)

ix_diff2 = pu.indexes(diff2, thres=0.5, min_dist=15)

plt.scatter(x_new[ix_abs], y_new[ix_abs], color='g', label='abs')

plt.scatter(x_new[ix_diff1], y_new[ix_diff1], color='r', label='first deriv')

plt.scatter(x_new[ix_diff2], y_new[ix_diff2], color='purple', label='second deriv')

plt.plot(x_new, y_new)

plt.legend(loc='best')

我正在使用peakutils包，因为它几乎在所有情况下都能很好地工作。您会看到，并未找到示例中指示的所有点。你可以玩与周围不同的参数threshold，并minimum distance找到更好的解决办法。但这应该是进一步研究的良好起点。实际上，该minimum distance参数将为您提供所需的滑动窗口。