随机数生成器过于频繁地重复某些数字

Question

我正在编写一个彩票开奖模拟程序作为一个项目。游戏的运作方式是您需要从 49 中选出 6 个号码才能获胜。您获胜的机会是 1/13,983,816，因为这是 49 种组合中有 6 种组合。将demo program on Go playground产生围绕循环下去，每次六个新的号码。每次生成一组新数字时，我都会测试它是否已经存在，如果存在，我会跳出循环。对于 13,983,816 种组合，您会认为需要很长时间才能重复相同的 6 个数字，但是在测试中它总是在 10000 次迭代之前失败。有谁知道为什么会这样？

Answer 1

在我看来，你在这里有几个问题。

1. 您使用 Go 游乐场，在那里您的随机性是固定的。这条线rand.Seed(time.Now().UnixNano())总是产生相同的种子，因为time.Now()是相同的。

2. 你用你的模拟测试完全不同的东西。我会在最后写下它。

3. 如果你想做一些类似于赌博的事情——你必须使用加密安全的 PRNG并且Go 拥有它。如果您愿意，可以在此处阅读更多详细信息（答案是 php 问题，但它解释了区别）。

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在概率部分：

中奖的概率确实是1/C(49, 6) = 1/13,983,816。但这是某人选择一组已经预定义的数字的概率。例如，您声称您的获胜者是{1, 5, 47, 3, 4, 5}，现在某人获胜的概率约为 1400 万分之一。因此，您必须执行以下操作。随机选择一组 6 个数字，然后将循环中的新选择与已找到的数字进行比较。

但是你要做的是检查碰撞的概率。有 N 个人，他们中的一些人会选择相同的集合（甚至不一定是获胜的集合）。这就是著名的生日悖论。正如你在那里看到的，碰撞的概率随着人数 N 的增加而急剧增加。

这绝对是相同的问题，但是您一年中的天数是13,983,816，您可以在此处检查，对于这个天数，您只需要 5000 次迭代即可保证 0.59% 会发生碰撞。通过 9000 次迭代，您会发现碰撞概率为 0.94。

Answer 2

我相信您正在解决一个不同的问题，出现两个相同抽奖的可能性比出现一个特定抽奖的可能性要高得多。

Answer 3

顺便说一句，生日悖论的粗略经验法则是，如果您有 N 天，则需要迂回的 sqrt(N) 个人来获得良好的碰撞机会（大约 50%）。

所以，对于最初的生日悖论，你有 365 天，所以经验法则告诉你，如果有 365^.5 或大约 19 个人，你就有可能发生碰撞（>50% 的正确答案：23 个人）。

在这里，有 13,983,816 种可能的结果，经验法则告诉您，3739 次平局，您很有可能发生碰撞（50% 的正确答案：4400 次平局）。