使用递归来确定位数

Question

我目前被困在我不完全理解的一行代码上。所以，我正在阅读书中的示例代码，其中一个“程序”使用递归来确定整数 n 中的位数。我陷入困境并且不完全理解的一行代码是：if (number >= 10) {    return numberOfDigits(number / 10) + 1;例如，这使得数字 42 返回 2，这是它应该做的。但是函数究竟是如何返回 2 的呢？42 除以 10 等于 4,2 或 4。加 1 是 5，那么它如何返回 2？

Answer 1

完整的方法可能如下所示：

public int numberOfDigits(int number) {

    if (number >= 10) {

        return numberOfDigits(number / 10) + 1;

    }

    // base case: only one digit

    return 1;

}

通过检查，如果我们传递一个两位数，该if语句将被命中，无论输入 / 10 的递归调用是什么，它都会返回加一。假设输入是42. 在这种情况下，它将返回numberOfDigits(42 / 10) + 1。我们知道numberOfDigits(4)返回 1，所以这将返回总共 2，这是正确的。

使用归纳推理，我们可以建立起来让自己相信任意数量的任意长度。

旁注：在我的旅行中，我经常看到使用if语句首先处理基本情况，默认情况下发生归纳情况。所以，我本来希望看到这段代码：

public int numberOfDigits(int number) {

    if (number < 10) return 1;

    return numberOfDigits(number / 10) + 1;

}