通过一组槽尽可能均匀地分配整数数量

Question

我试图找到一种优雅的方式来实现将金额分配到 Python 中给定的一组插槽中。例如：分布在 4 个盘子上的 7 个橙子将返回：[2, 2, 2, 1]4 个盘子上的 10 个橙子将是：[3, 3, 2, 2]

Answer 1

从概念上讲，您要做的是计算7 // 4 = 1和7 % 4 = 3。这意味着所有的盘子都会变成 1 个完整的橙色。剩下的 3 个告诉你，其中三个盘子得到了一个额外的橙色。

该divmod内置是同时获得这两个量的快捷方式：

def distribute(oranges, plates):

    base, extra = divmod(oranges, plates)

    return [base + (i < extra) for i in range(plates)]

以你的例子：

>>> distribute(oranges=7, plates=4)

[2, 2, 2, 1]

为了完整起见，您可能想要检查它oranges是非负数plates还是正数。鉴于这些条件，这里有一些额外的测试用例：

>>> distribute(oranges=7, plates=1)

[7]

>>> distribute(oranges=0, plates=4)

[0, 0, 0, 0]

>>> distribute(oranges=20, plates=2)

[10, 10]

>>> distribute(oranges=19, plates=4)

[5, 5, 5, 4]

>>> distribute(oranges=10, plates=4)

[3, 3, 2, 2]

Answer 2

疯狂物理学家的答案是完美的。但是，如果你要分发uniformley上板橘子（如2 3 2 3VS2 2 3 3在7个橙子和4个板为例），这里是一个简单的想法。

简易案例

以 31 个橙子和 7 个盘子为例。

第 1 步：你像疯狂物理学家一样开始欧几里德除法：31 = 4*7 + 3。每个盘子里放 4 个橙子，剩下的 3 个。

[4, 4, 4, 4, 4, 4, 4]

第 2 步：现在，您的盘子比橙子多，这完全不同：您必须在橙子之间分配盘子。您还剩 7 个盘子和 3 个橙子：7 = 2*3 + 1。每个橙子将有 2 个盘子（您还剩下一个盘子，但没关系）。让我们把这种2的leap。开始leap/2会很漂亮：

[4, 5, 4, 5, 4, 5, 4]

没那么容易的案子

那是最简单的情况。34 个橙子和 7 个盘子会发生什么？

第 1 步：您仍然像 Mad Physicist 一样开始使用欧几里得除法：34 = 4*7 + 6。每个盘子里放 4 个橙子，剩下的 6 个。

[4, 4, 4, 4, 4, 4, 4]

第 2 步：现在，您还剩下 7 个盘子和 6 个橙子：7 = 1*6 + 1。每个橙子将有一个盘子。但是等等……我没有7个橙子！别怕，我借给你一个苹果：

[5, 5, 5, 5, 5, 5, 4+apple]

但是如果你想要一些统一，你必须把那个苹果放在别处！为什么不尝试在第一种情况下像橙子一样分发苹果？7个盘子，1个苹果：7 = 1*7 + 0。的leap是如图7所示，在开始leap/2，即3：

[5, 5, 5, 4+apple, 5, 5, 5]

第 3 步。你欠我一个苹果。请把我的苹果还给我：

[5, 5, 5, 4, 5, 5, 5]

总结一下：如果你只剩下几个橙子，你就分布峰，否则你分布谷。（免责声明：我是这个“算法”的作者，我希望它是正确的，但如果我错了，请纠正我！）

编码

话不多说，上代码：

def distribute(oranges, plates):

    base, extra = divmod(oranges, plates) # extra < plates

    if extra == 0:

        L = [base for _ in range(plates)]

    elif extra <= plates//2:

        leap = plates // extra

        L = [base + (i%leap == leap//2) for i in range(plates)]

    else: # plates/2 < extra < plates

        leap = plates // (plates-extra) # plates - extra is the number of apples I lent you

        L = [base + (1 - (i%leap == leap//2)) for i in range(plates)]

    return L

一些测试：

>>> distribute(oranges=28, plates=7)

[4, 4, 4, 4, 4, 4, 4]

>>> distribute(oranges=29, plates=7)

[4, 4, 4, 5, 4, 4, 4]

>>> distribute(oranges=30, plates=7)

[4, 5, 4, 4, 5, 4, 4]

>>> distribute(oranges=31, plates=7)

[4, 5, 4, 5, 4, 5, 4]

>>> distribute(oranges=32, plates=7)

[5, 4, 5, 4, 5, 4, 5]

>>> distribute(oranges=33, plates=7)

[5, 4, 5, 5, 4, 5, 5]

>>> distribute(oranges=34, plates=7)

[5, 5, 5, 4, 5, 5, 5]

>>> distribute(oranges=35, plates=7)

[5, 5, 5, 5, 5, 5, 5]