如何在 Python 中获取大型复杂参数的 gamma 函数值？

Question

我正在尝试计算复杂参数的Beta函数的值。该方法scipy.special.beta不接受复杂参数，所以我定义了beta = lambda a, b: (gamma(a) * gamma(b)) / gamma(a + b)它适用于小值，但是，对于大值，它会返回nan. 所以我深入研究了Gamma函数的行为from scipy.special import gammaimport numpyradius = 165phi = (3.0 * numpy.pi) / 4.0n = 1.9 + numpy.exp(phi * 1j) * radiusprint gamma(n)0j将返回A并且显然该值太小而无法打印。不过，虽然Gamma函数的值超小，但对应的Beta函数的值并不完全。所以做计算还是有意义的。但我想不出办法。我试过了math.gamma，但它不会接受复杂的论点。我想在此提供的方法的答案，它会返回-0j的n = 1.9 + numpy.exp(phi * 1j) * radiusnumpy.exp(numpy.log(gamma(n)) + numpy.log(gamma(0.5)) - numpy.log(gamma(n + 0.5)))我试图计算beta(n, 0.5) 的地方。有人可以帮我解决这个问题吗？提前致谢！

Answer 1

我不了解 scipy，但您可以使用sympy来评估 beta 函数。它支持复杂的参数。本文档可能会对此有所帮助。

因此，如果我理解正确，您的代码大致如下所示：

from sympy.functions.special.beta_functions import beta

import numpy

radius = 165

phi = (3.0 * numpy.pi) / 4.0

n = 1.9 + numpy.exp(phi * 1j) * radius

print(beta(n, 0.5))

>>> 0.0534468376932947 - 0.127743871500741*I