使用 Numpy 进行矩阵运算的更简单方法

Question

我有一个这样的代码：x = 0for i in range(100):    for j in range(100):        x += f[i, 0] * f[0, j]这f是一个二维数组。现在，numpy 中是否有可用的函数可以在不使用 for 循环的情况下执行此操作？

Answer 1

您可以独立地对第一列和第一行求和，然后取乘积：

res = f[:, 0].sum() * f[0, :].sum()

这里有一些代码来检查这是否符合您的期望：

np.random.seed(0)

f = np.random.random((100, 100))

x = 0

for i in range(100):

    for j in range(100):

        x += f[i, 0] * f[0,j]

res = f[:, 0].sum() * f[0, :].sum()

assert np.isclose(x, res)

Answer 2

是的，您可以使用 NumPy 的outer(). 这基本上是一个外积问题，您只需将结果外积 n*n 矩阵的元素相加即可。在这里，您在矩阵中使用的唯一值是第一行和第一列。

因此，您需要做的就是使用np.outer( docs )取第一行和第一列的外积。这就是您在使用嵌套 for 循环的算法中所做的一切。

例子

import numpy as np

f = np.random.randint(1, 9, (3, 3)) # Create a test 3x3 matrix 

col = f[:, 0] # first column enteries [5, 3, 8]

row = f[0, :] # first row enteries [5, 3, 4]

summ = np.sum(np.outer(row, col))

print (f)

print ('The sum is %d' %summ)

#[[5 3 4]

# [3 8 1]

# [8 7 2]]

# The sum is 192

hpaulj建议的替代方案是

np.einsum('i,j->', f[:,0], f[0,:])