为什么在递归过程中变量会发生变化（尝试计算矩阵行列式）

Question

我正在尝试使用简单的递归来计算矩阵的行列式（行主序），但是由于某种原因变量matrix在最后一个循环中发生了变化，我不明白为什么，因为我没有编写任何更改的代码变量的值。import mathdef print_m(matrix):  # Print the matrix    for i in range(len(matrix)):        print(matrix[i])def determinant(matrix):# return determinant assuming scanning through first row    if len(matrix[0]) != len(matrix):        print('Not square matrix')        return None    if len(matrix) == 2:        print('LAST STEP EXECUTED')        return matrix[0][0]*matrix[1][1] - matrix[0][1]*matrix[1][0]    def get_reduced_matrix(matrix, column):  #not responsible for changin sign        newM = matrix[1:]        for i in range(len(matrix) - 1):            del newM[i][column]        return newM    output = 0    for i in range(len(matrix)): #value of matrix changed when i turned into 1        print("i =", i)        print_m(matrix)        print('END')        output += matrix[0][i] * determinant(get_reduced_matrix(matrix, i)) * math.pow(-1, i + 1)  # change in sign at last        print('Gonna do the loop again')    return outputmatrix1 = [    [11, 12, 13],    [21, 22, 23],    [31, 32, 33]]print(determinant(matrix1))输出：C:\Users\jason\Desktop\Python\venv\Scripts\python.exe C:/Users/jason/.PyCharmCE2018.1/config/scratches/sdf.pyi = 0Traceback (most recent call last):  File "C:/Users/jason/.PyCharmCE2018.1/config/scratches/sdf.py", line 38, in <module>[11, 12, 13]    print(determinant(matrix1))[21, 22, 23][31, 32, 33]  File "C:/Users/jason/.PyCharmCE2018.1/config/scratches/sdf.py", line 26, in determinantend    output += matrix[0][i] * determinant(get_reduced_matrix(matrix, i)) * math.pow(-1, i + 1)  # change in sign at lastLAST STEP EXECUTEDTypeError: unsupported operand type(s) for *: 'int' and 'NoneType' #MATRIX LOST SOME OF ITS VALUE HEREgonna do the loop againi = 1[11, 12, 13][22, 23][32, 33]endNot square matrixProcess finished with exit code 1所以矩阵刚刚失去了在第二和第三排的第一列条目，我不知道在所有的事了。就像我说的，我一开始并没有编写任何可以更改matrix值的代码。

Answer 1

它改变的原因是因为矩阵包含对组成行的数组的引用。

如果你有一个矩阵：

matrix1 = [

  [11, 12, 13],

  [21, 22, 23],

  [31, 32, 33]

]

然后你拿一块：

newM = matrix[1:]

newM 是一个新矩阵，但它包含对与原始矩阵相同的行数组的引用：

>> newM = matrix[1:]

>> newM[0] is matrix[1] # is it the same reference

True

如果您想在不更改原始行的情况下操作它们，则需要制作更深的行副本。也许是这样的：

newM = [m[:] for m in matrix[1:]]

在这种情况下会起作用吗？