Python：curve_fit 不适用于具有三个拟合参数和不正确积分的函数

Question

我正在尝试将数据集拟合到这个方程的怪物。我知道以前有人问过这个问题，但我不认为最初的猜测是我的问题，我也不能在我的拟合方程中添加更多项。我的拟合方程。请注意积分中的“u”与上面定义的 u 不同。顺便说一下，我的数据集以 mA/um 为单位。我在函数F 中实现了这一点，它接受输入 Vd、T、r 和 Vt。T、r 和 Vt 是拟合参数。T 和 r 的范围从 0我的前几个程序有可怕的拟合（如果它甚至可以完成积分），所以我决定看看算法是否有效。该函数的实现如下：from scipy import integratefrom scipy.optimize import curve_fitimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#ConstantseSiO2 = 3.9 #Relative dielectric constant of SiO2tox = 2e-9  #Gate oxide thickness in mevac = 8.854e-12    #Vacuum permittivity, F/mem = 0.2*9.11e-31   #Effective electron mass in kgKT = 4.11e-21 #Thermal energy in joulesMv = 2.5 #Degeneracy factorq = 1.6e-19 #Electron charge, coulombshbar = 1.054e-34    #Reduced plancks constantVg = 1def F(Vd,T,r,Vt):    #Derived constants required for computation    Ci = (eSiO2*evac)/tox #Oxide capacitance per area    ved = (q*r*Vd)/(KT) #little Vd    I0 = (np.sqrt(2)*q*(KT**1.5)*Mv*np.sqrt(em))/(np.pi*hbar)**2 #Leakage Current    #Rho    rho1 = 2*np.pi*hbar**2*Ci    rho2 = q*KT*em*Mv    rhoV = Vg-Vt    rho = (rho1*rhoV)/rho2    #u    UA = 1 + np.exp(ved)    UB = np.exp(ved)*(np.exp(rho)-1)    Usq = np.sqrt(UA**2+4*UB)    u = np.log(Usq-UA)-np.log(2)    #Integrand of F(u)    def integrand1(A,x):        return (np.sqrt(A))/(1+np.exp(A-x))    #Integrand of F(u-v)    def integrand2(A,x):        return (np.sqrt(A))/(1+np.exp(A-x))    sum1 = 0    sum2 = 0    tempy1=[]    tempy2=[]    tempx2=[]    #Tempx2 = dummy variable domain    tempx2 = np.linspace(0,100,num=10000)    #Fitting parameters are determined    if Ready is True:        #Evaluate the integrands for all the Vd values        tempy1 = integrand1(tempx2,u)        tempy2 = integrand2(tempx2,u-ved)

Answer 1

您丢弃所有结果tempy1和tempy2除了最后一个。我认为您想附加到列表中。

改变

for i in range (0,len(u)):

        tempy1 = integrand1(tempx2,u[i])

        tempy2 = integrand2(tempx2,u[i]-ved[i])

到

for i in range (0,len(u)):

        tempy1.append(integrand1(tempx2,u[i]))

        tempy2.append(integrand2(tempx2,u[i]-ved[i]))

导致两个图重叠。