Numpy叉积不返回正交向量

Question

我在 numpy 中使用叉积来生成与两个正交向量正交的第三个向量。在下面的代码片段中，第一个操作（叉积）显示了我的问题，取两个向量的叉积给了我一个输入向量的否定，而不是与这两个向量正交的第三个向量。下一个操作表明我的两个向量确实是正交的，这并不重要。这是怎么回事？np.cross([ 0.36195593,  0.93219521,  0.        ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])Out[94]: array([-0.6591615 ,  0.25594147, -0.70710684])np.dot([ 0.36195593,  0.93219521,  0.        ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])Out[95]: 3.905680168170278e-09

Answer 1

首先，它不完全是否定的。最后一项具有相同的符号。恰好碰巧，它接近于原始向量之一的否定。

其次，它是正确的叉积。与其手工操作，我将诉诸这样一个事实，即叉积在几何上被定义为一个向量，该向量必须与其两个原始输入正交。两个输入正交的事实（在很大程度上）无关紧要。

In [11]: first = [ 0.36195593,  0.93219521,  0.]

In [12]: second = [ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672]

In [13]: third = np.cross(first, second)

In [14]: third

Out[14]: array([-0.6591615 ,  0.25594147, -0.70710684])

In [15]: np.dot(first, third)

Out[15]: 0.0

In [17]: np.dot(second, third)

Out[17]: 1.1102230246251565e-16

In [18]: np.isclose( np.dot(second, third), 0)

Out[18]: True