信号的互相关/相似性 - 计算时间滞后

Question

我有两个信号，我想在相似性方面进行比较。一个比另一个小（按时间）。如果我使用相关性来找到最高相似度，它会告诉我最高值处于我不期望的值。如果我只是在思考“错误”，或者相关性是解决此类问题的错误工具，有人能给我一个提示吗？我的设置：import numpyimport matplotlib.pyplot as pltsignal_a = numpy.array([10, 20, 10, 30, 20, 10, 28, 22, 10])signal_b = numpy.array([28, 22])correlations = numpy.correlate(signal_a, signal_b, mode = "full")print(correlations)plt.plot(correlations)[28, 22] 的最高相关性是在位置 [..., 30, 20, ...] 处计算的。我理解公式以及为什么它是 1280。但我实际上正在寻找 [..., 28, 22, ...] 因为它正是（在那种情况下）我正在寻找的（信号 B）。相关性是正确的做法吗？我发现了很多使用相关性来检测相似性的来源。相同的值不应该比任何其他值更相似吗？

Answer 1

您的问题的一种可能解决方案是Mean Squared Error (MSE)。给定两个信号a和b相同的尺寸的，MSE之间的差的逐元素平方的平均值a和b。代码如下所示（基于此）：

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

a = np.array([10, 20, 10, 30, 20, 10, 28, 22, 10])

b = np.array([28, 22])

mse = np.ndarray((len(a) - len(b) + 1))

for i in range(c.size):

    mse[i] = np.square(np.subtract(a[i:i+len(b)],b)).mean()

print(mse.argmin())

plt.plot(mse)

Answer 2

您可以查看值的差异以检测相似性，而不是查看相关性。例如，您可以选择 a 中的每 2 个元素（如果 b 的长度为 2）并查看差异的绝对值：

 import numpy as np

 import matplotlib.pyplot as plt

 signal_a = np.array([10, 20, 10, 30, 20, 10, 28, 22, 10])

 signal_b = np.array([28, 22])

 N2 = len(signal_b)

 diffs = []

 for i in range(len(signal_a) - len(signal_b) + 1):

      diff_ab = signal_a[i:i+N2] - signal_b

      diffs.append(sum(abs(diff_ab)))

 print(diffs)

 plt.plot(diffs)

并在 diffs 数组中找到最小值。您也可以使用差值的平方值代替 abs() 。