Python 编码，嵌套循环

Question

假设有两个变量 k 和 m，每个变量都已经与一个正整数值相关联，并进一步假设 k 的值小于 m 的值。编写计算 k 和 m 之间完美平方数所需的代码。（完美平方是一个整数，如 9、16、25、36，它等于另一个整数的平方（在本例中分别为 3*3、4*4、5*5、6*6。）关联数字你用变量 q 计算。例如，如果 k 和 m 的值分别为 10 和 40，则应将 3 分配给 q，因为在 10 和 40 之间有这些完全平方数：16、25 和 36。**如果我想计算 16 和 100 之间的数字（5,6,7,8,9 =makes 5）并根据 i 和 j 编写代码，我的代码将如下所示，但出了点问题。我想得到结果，5 最后。我该如何纠正？ k=16 m=100 i=0 j=0 q1=0 q2=0 while j**2 <m:    q2=q2+1    while i**2 <k:        q1=q1+1        i=i+1    j=j+1    print(q2-q1)

Answer 1

您可能不想为此循环。如果 k 和 m 相距很远，则需要很长时间。

给定 k < m，你想计算多少个整数 l 使得 k < l^2 < m。最小可能的整数是 floor( sqrt(k) +1 )，最大可能的整数是 ceil(sqrt(m)-1)。这些整数的数量是：

import math

def sq_between(k,m):

    return math.ceil(m**0.5-1) - math.floor(k**0.5+1) +1

这允许

sq_between(16,100)

产生：

5

Answer 2

这是您的功能的另一个版本，似乎可以满足您的要求。

k = 16

m = 100

perfect_squares = []

for i in range(m):

    if i**2 < k:

        continue

    if i**2 > m:

        break

    perfect_squares.append(i**2)

print(perfect_squares)

Answer 3

您的代码混淆了第二个 while 循环中的所有内容。如果您进一步解释一下您在那里尝试做什么，我可能能够解释为什么您的想法不起作用。

我会按如下方式更改您的代码以使其正常工作：

k = 10

m = 40

i = 0

q = 0

while i ** 2 < m:

    if i ** 2 > k:

        print(i)

        q += 1

    i += 1

print (q)

通过利用每个平方数都可以通过square = sum from i = 1 to n (2 * i + 1)有一个简单的方法来加速上述算法的事实- 但算法会变得更长……