计算 OLS 回归的 yhat

Question

我已经实现了一种方法来计算 Python 中 OLS 回归的 beta。现在，我想使用 R^2 为我的模型评分。对于我的作业，我不允许使用 Python 包来执行此操作，因此必须从头开始实现一个方法。#load the dataimport numpy as npimport pandas as pdfrom numpy.linalg import invfrom sklearn.datasets import load_bostonboston = load_boston()# Set the X and y variables. X = boston.datay = boston.target#append ones to my X matrix. int = np.ones(shape=y.shape)[..., None]X = np.concatenate((int, X), 1)#compute betas. betas = inv(X.transpose().dot(X)).dot(X.transpose()).dot(y)# extract the feature names of the boston data set and prepend the #interceptnames = np.insert(boston.feature_names, 0, 'INT')# collect results into a DataFrame for pretty printingresults = pd.DataFrame({'coeffs':betas}, index=names)#print the resultsprint(results)            coeffsINT      36.491103CRIM     -0.107171ZN        0.046395INDUS     0.020860CHAS      2.688561NOX     -17.795759RM        3.804752AGE       0.000751DIS      -1.475759RAD       0.305655TAX      -0.012329PTRATIO  -0.953464B         0.009393LSTAT    -0.525467现在，我想实现一个 R^2 来在这个数据（或任何其他数据）上对我的模型进行评分。（见这里：https : //en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination）我的问题是我不完全确定如何计算分子 SSE。在代码中它看起来像这样：#numeratorsse = sum((Y - yhat ** 2)其中 Y 是波士顿房价，yhat 是这些房子的预测价格。但是，我如何计算术语，yhat？