使用 Python scipy 验证 t 检验结果

Question

我有简单的 Python 函数：from scipy.stats import ttest_1sampdef tTest( expectedMean, sampleSet, alpha=0.05 ):    # T-value and P-value    tv, pv = ttest_1samp(sampleSet, expectedMean)    print(tv,pv)    return pv >= alphaif __name__ == '__main__':    # Expected mean is 10    print tTest(10.0, [99, 99, 22, 77, 99, 55, 44, 33, 20, 9999, 99, 99, 99])我的期望是该样本的 t 检验应该失败，因为它远不及预期的总体平均值 10。但是，程序产生的结果是：(1.0790344826428238, 0.3017839504736506)True即 p 值为 ~30%，这太高而无法拒绝假设。我对 t 检验背后的数学不是很了解，但我不明白这个结果怎么可能是正确的。有没有人有任何想法？

Answer 1

我使用 R 执行测试只是为了检查结果是否相同，它们是：

t.test(x=c(99, 99, 22, 77, 99, 55, 44, 33, 20, 9999, 99, 99, 99), alternative = "two.sided", 

mu = 10, paired = FALSE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95)

data:  c(99, 99, 22, 77, 99, 55, 44, 33, 20, 9999, 99, 99, 99)

t = 1.079, df = 12, p-value = 0.3018

alternative hypothesis: true mean is not equal to 10

95 percent confidence interval:

-829.9978 2498.3055

sample estimates:

mean of x 

 834.1538 

您可以看到 p 值为 0.3。这是一个非常有趣的问题，我对假设检验有很多问题。首先，样本量影响很大，如果你的样本量很大，比如说 5000 个值，与您正在测试的预期值的微小偏差会对 p 值产生很大影响，因此您将拒绝原假设大多数情况下，小样本会起到相反的作用。这里发生的事情是你的数据有很大的差异。

如果您尝试从 [99, 99, 22, 77, 99, 55, 44, 33, 20, 9999, 99, 99, 99]

至 [99, 99, 99, 99, 100, 99, 99, 99, 99, 100, 99, 100, 100]

所以它有一个非常小的方差，你的 p 值会小很多，即使这个的平均值可能接近 10。