为什么下面的按位运算会产生数值溢出？

Question

我有以下相当直接的逐位操作final int mask = ((1 << 31) - 1);但是，我真的不明白为什么，Android Studio (IntelliJ) IDE 会给我Numeric Overflow警告我在桌面上快速运行public static void main(String[] args) {    final int mask = ((1 << 31) - 1);    System.out.println(mask);               // 2147483647    System.out.println(Integer.MAX_VALUE);  // 2147483647}对我来说似乎很好。但是，我很纳闷，为什么 IDE 会给我这样的警告？

Answer 1

这似乎是 IntelliJ 2018.1 中的一个问题。这里是解释，

IDEA-182699 数字溢出：如果左移结果使数字为负，则添加一个忽略选项 -它的问题

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编译器获取1为int. 关于什么？

final int mask = (int)((1L << 31) - 1);

在数学上，

  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000    (1 << 31)

  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111    (-1)

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1 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111    +

^

  0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111    (truncate)

Answer 2

你转移到符号位：1<<31 = 2 ³¹和 Integer.MAX_VALUE = 2 ³¹ - 1。因此有（符号）溢出，你实际上得到了 Integer.MIN_VALUE。进一步减 1 也可以称为溢出（进位），并且可能触发错误。