scipy csr_matrix：了解 indptr

Question

每过一段时间，我去操纵csr_matrix，但我总是忘了参数是如何indices与indptr共同打造一个稀疏矩阵。在使用符号定义稀疏矩阵时，我正在寻找关于和参数如何indptr交互的清晰直观的解释。dataindicescsr_matrix((data, indices, indptr), [shape=(M, N)])我可以从scipy 文档中看到该data参数包含所有非零数据，并且该indices参数包含与该数据关联的列（因此，indices等于col文档中给出的示例）。但是我们如何清楚地解释indptr参数呢？

Answer 1

也许这个解释可以帮助理解这个概念：

• data 是一个包含稀疏矩阵的所有非零元素的数组。

• indices是一个将每个元素映射data到稀疏矩阵中的列的数组。

• indptr然后的元素映射data和indices所述稀疏矩阵的行。这是通过以下推理完成的：

1. 如果稀疏矩阵有M行，indptr则是一个包含M+1 个元素的数组

2. 对于第i行，[indptr[i]:indptr[i+1]]返回要取自第i行data并indices对应于第i行的元素的索引。所以假设indptr[i]=k和indptr[i+1]=l，对应于行i的数据将data[k:l]在列indices[k:l]。这是棘手的部分，我希望下面的例子有助于理解它。

编辑：我用data字母替换了数字以避免在以下示例中混淆。

注意： 中的值indptr必然会增加，因为indptr（下一行）中的下一个单元格指的是该行中data并indices对应于该行的下一个值。

Answer 2

当然，indptr 中的元素是按升序排列的。但是如何解释 indptr 行为呢？简而言之，直到 indptr 中的元素相同或不增加，您可以跳过稀疏矩阵的行索引。

下面的例子说明了上面对 indptr 元素的解释：

示例 1) 想象一下这个矩阵：

array([[0, 1, 0],

       [8, 0, 0],

       [0, 0, 0],

       [0, 0, 0],

       [0, 0, 7]])

mat1 = csr_matrix(([1,8,7], [1,0,2], [0,1,2,2,2,3]), shape=(5,3))

mat1.indptr

# array([0, 1, 2, 2, 2, 3], dtype=int32)

mat1.todense()  # to get the corresponding sparse matrix

例2）数组转CSR_matrix（稀疏矩阵已经存在的情况）：

arr = np.array([[0, 0, 0],

                [8, 0, 0],

                [0, 5, 4],

                [0, 0, 0],

                [0, 0, 7]])

mat2 = csr_matrix(arr))

mat2.indptr

# array([0, 0, 1, 3, 3, 4], dtype=int32)

mat2.indices

# array([0, 1, 2, 2], dtype=int32)

mat.data

# array([8, 5, 4, 7], dtype=int32)

Answer 3

indptr = np.array([0, 2, 3, 6])

indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])

data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3)).toarray()

array([[1, 0, 2],

      [0, 0, 3],

      [4, 5, 6]])

在上面来自 scipy 文档的示例中。

• 数据数组包含按行遍历的稀疏矩阵中存在的非零元素。

• 索引数组给出了每个非零数据点的列号。

• 例如：-col[0] 表示数据中的第一个元素，即 1，col[2] 表示数据中的第二个元素，即 2，依此类推，直到最后一个数据元素，因此数据数组和索引数组的大小相同.

• indptr 数组基本上指示行的第一个元素的位置。它的大小比行数多一。

• 例如：- indptr 的第一个元素是 0 表示存在于 data[0] 的 row[0] 的第一个元素，即“1”，indptr 的第二个元素是 2，表示存在 row[1] 中的第一个元素在 data[2] 处，即元素 '3'，indptr 的第三个元素是 3，表示 row[2] 的第一个元素在 data[3] 处，即 '4'。

• 希望你明白这一点。