通过哈雷方法使用张量流求四次多项式的根

Question

我刚刚开始学习 tensorflow，基本上我正在学习使用 tensorflow 进行各种数值计算，而不是直接在 ML 中使用它。我正在 Google Cloud Platform 上执行此操作，在那里我遇到了这个问题并被卡住了。我正在使用惰性求值，我可以使用占位符在张量流图中创建 a0、a1、a2...、a4 的实例，也可以写出函数。但是如何使用 tensorflow 进行初始猜测？而且，即使我得到 x0 的值，我如何使用tf.while_loop应用循环， 我浏览了它的文档和这篇文章，但我仍然不知道如何进行。我试图找到具有类似问题或内容的帖子，但找不到使用 tensorflow 的帖子。如果我能获得洞察力或使用内在 tensorflow 函数和命令的方法，那就太好了 :) 提前致谢！

Answer 1

当我从这里执行第一个示例时，我得到了这些值。请注意，方程式是不同的。

1.4999999969612645

1.411188880378198

1.4142132016669995

1.4142135623730898

但这似乎是一个很好的例子。

import tensorflow as tf

h = tf.constant(.00000001, dtype='float64')

eps = tf.constant(.000001, dtype='float64')

b = tf.constant(2.0, tf.float64)

def f(x):

    return tf.subtract( tf.multiply(x , x ) , 2. )

def fp(x):

    return  tf.divide( tf.subtract( f(tf.add(x, h)) ,

                                    f(x)

                                  ) ,

                       h

                     )

def fpp(x):

    return tf.divide( tf.subtract( fp( tf.add(x , h)) ,

                                   fp(x)

                                 ),

                       h

                     )

def cond(i, x_new, x_prev):

    return tf.logical_and( i < 5,

            tf.less_equal( tf.abs( tf.cast(tf.subtract( x_new ,

                                                       x_prev

                                                     ),dtype='float64')),

                          eps

                        )

                        )

def body( i, x_new, x_prev ):

    fx = f( x_prev )

    fpx = fp( x_prev )

    x_new = tf.subtract( x_prev ,

                         tf.divide( b * fx * fpx  ,

                                    tf.subtract(b * fpx * fpx,

                                                fx * fpp( x_prev )

                                               )

                                  )

                       )

    xnew = tf.Print(x_new, [x_new], message="The root is : ")

    with tf.control_dependencies([x_new,xnew]):

        x_prev = tf.identity(xnew)

    return [i + 1, xnew, x_prev ]

sess = tf.Session()

sess.run(tf.global_variables_initializer())

print( sess.run(tf.while_loop(cond, body, [1, b - fpp(b), b])) )

根是：[1.4999999969612645]

根是：[1.411188880378198]

根是：[1.4142132016669995]

根是：[1.4142135623730898]

[5，1.4142135623730898，1.4142135623730898]