到位矩阵乘法numpy

Question

我有一个点数组的列表，当我遍历它时，我想进行就地矩阵乘法，即我想将结果存储在同一矩阵中。该代码本质上是：for p in p_list:         # R is a 3x3 matrix     p[:,:] = np.matmul(R,p)此代码未显示错误，但结果不正确，就好像在数组中执行乘法并按计算结果进行替换一样，因此它创建了错误的输出矩阵。删除[：，：]可得出正确的乘法。1）为什么会这样呢？2）我使用[：，：]的主要原因是确保将结果存储回列表p_list中。有正确的方法（不使用中间变量）吗？

Answer 1

matmul 接受一个out参数

如果p_list是ndarray带形状的N, 3，那么您可以一次完成整个乘法matmul：

np.matmul(p_list, R.T, out=p_list)

Answer 2

以@sacul的示例为例：

In [59]: R.shape

Out[59]: (3, 3)

In [60]: p_list.shape

Out[60]: (2, 3)

In [58]: np.array([np.matmul(R,p) for p in p_list])

Out[58]: 

array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],

       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])

einsum 生成相同的（新的）数组而没有外部循环：

In [61]: np.einsum('ij,kj->ki',R,p_list)

Out[61]: 

array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],

       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])

和一样ufunc，它接受一个out参数：

In [63]: np.einsum('ij,kj->ki',R,p_list, out=p_list)

Out[63]: 

array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],

       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])

In [64]: p_list

Out[64]: 

array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],

       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])

我确定它使用了一个中间缓冲区，但是应该比逐行迭代要快。与使用out相比，让它返回一个新数组要慢一些。

进行尺寸调整后，matmul可以在一个调用中执行整个计算（关键是将的最后一个暗角R与第二个和最后一个暗角配对p_list（已修改））。

In [84]: (R@p_list[:,:,None])[:,:,0]

Out[84]: 

array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],

       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])