C ++中的atan和atan2有什么区别？

Question

C ++中的atan和atan2有什么区别？atan和atan2C ++ 和有什么不一样？

Answer 1

std::atan2允许计算所有四个象限的反正切。std::atan仅允许从象限1和4计算。

Answer 2

从学校数学中我们知道切线的定义

tan(α) = sin(α) / cos(α)

然后根据提供给函数的角度区分四个象限。的符号sin，cos并且tan具有以下关系（我们忽略的精确倍数π/2）：

  Quadrant    Angle              sin   cos   tan

-------------------------------------------------

  I           0    < α < π/2      +     +     +

  II          π/2  < α < π        +     -     -

  III         π    < α < 3π/2     -     -     +

  IV          3π/2 < α < 2π       -     +     -

鉴于的值为tan(α)正，我们无法区分该角度是来自第一象限还是第三象限，如果该角度为负，则它可能来自第二象限或第四象限。因此，按照惯例，无论切线的原始输入如何，都atan()从第一或第四象限（即-π/2 <= atan() <= π/2）返回一个角度。

为了获取全部信息，我们不能使用除法的结果，sin(α) / cos(α)而必须分别查看正弦和余弦的值。这就是atan2()它的作用。这需要两者的sin(α)和cos(α)，并通过添加解决所有四个象限π到的结果，atan()每当余弦为负。

备注：该atan2(y, x)函数实际上带有y和x参数，这是在y和x轴上具有长度v和角度的向量的投影α，即

y = v * sin(α)

x = v * cos(α)

给出关系

y/x = tan(α)

结论： atan(y/x)保留了一些信息，只能假定输入来自象限I或IV。相反，atan2(y,x)获取所有数据并因此可以解析正确的角度。

Answer 3

实际值以弧度为单位，但以度为单位来解释，则为：

• atan =给出-90至90之间的角度值

• atan2 =给出介于-180和180之间的角度值

对于我的工作而言，它涉及导航中的航向和方位等各种角度的计算，atan2在大多数情况下都可以完成工作。

Answer 4

atan（x）返回x的反正切的主值，以弧度表示。

atan2（y，x）返回y / x的反正切的主值，以弧度表示。

注意，由于符号的含糊性，函数无法确定确定象限中的角度仅按其切线值下降（仅atan）。如果需要确定象限，则可以使用atan2。